精品解析：新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 高二数学2022-2023第一学期期末试卷 分值150分时间120分钟 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题月要求的， 1.直线x=-1的倾斜角为() A.45 B.90 C.135° D.不存在 2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E是DP的中点己知DA=a,DC=b, DP=c,则BE=() p Aa+6+ B.-a-i+8 C a-b+1c D.-a+b+Ic 3.已知u=(1,2,1是直线1的方向向量，v=(2,y,2)为平面C的法向量，若I⊥，则y的值为( A-2 B.2 e D.4 4.直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 5.已知A2,-5,1),B(2,-2,4),C1,-4,1,则向量B与AC的夹角为( A骨 B. D 6 4 3 6已知方程、 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，且焦距为2，则m的值为() 5-mm-2 A.4 B.5 C.7 D.& 7双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为· 第1页/共4页 可学科网 空组卷回 2,0 D.(5,0 8.以点A1,-2),B(3,4)为直径端点的圆的方程是( A(x-2)2+(y+1)2=10 B.(x-2)2+(y-12=10 C.(x-2'+(y+1)'=0 D.(x-2+(y-12=10 9.平面直角坐标系中下列关于直线的几何性质说法中，正确的有几个（） ①直线1：x+y-3=0过点P1,2) ②直线y=kx-2在y轴的截距是2 ③直线x-y+4=0的图像不经过第四象限 ④直线x-√3y+1=0的倾斜角为30 A.l B.2 C.3 D.4 10.O为坐标原点，F为抛物线C:y2=8x的焦点，M为C上一点，若|MF=8,则△M0F的面积为( A.43 B.3V2 C.8 D.35 11.己知圆C:(x-1'+(y-2)'=9上点到直线：kx=y-6(k∈R)的最大距离为M最小距离为m, 若M+m=5√互，则实数k的值是() 7 A.- B.1 c7或1 23 23 2已知4,4分别为双曲线C:二-=1(@>0,6>0)的左，右顶点，点P为双曲线C上异于4,4的年 意一点，记直线PA,直线PA的斜率分别为k,k·若k·k2=2,则双曲线C的离心率为() A2 B.5-1 C.5 D.√3+1 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量ā=1,5,2，万=x,-5,若a⊥6，则x= 14.已知P(3,m在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上，则m的值是 15.已知长方体ABCD-ABCD的棱AB=BC=3,CC=4,则异面直线AB与CD,所成角的余弦值是 第2页/共4页 命学科网 组 D A B D A B 16.已知圆C1:x2+y2-6x+4y+12=0与圆C2:x2+y2-6x-2y+a=0,若圆C与圆C2有且仅有 一个公共点，则实数a的值为 三、解答题.本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知△ABC中，A1,1)、B(2,-3)、C(3,5),写出满足下列条件的直线方程. (1)BC边上高线的方程： (2)BC边的垂直平分线的方程. 18.圆过点A(1,-2),B(-1,4),求： (1)周长最小的圆的方程： (2)圆心在直线2x一y一4=0上的圆的方程， 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AP⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°， AP=AB=BC=AD=1,点E是线段PD中点 (1)求证：CE∥平面PAB: (2)求二面角E-AC-D的余弦值： 3 20设椭圆C:+=1(a>b>0)过点M(0,4),腐心率为3 a (1)求椭圆C的方程： (2)过点(3,0)且斜率为的直线1交椭圆C于A、B两点，求弦AB的长度. 21.已知几何体EFG-ABCD,如图所示，其中四边形ABCD、四边形CDGF、四边形ADGE均正 第3页/共4页 命学科网 交组码 方形，且边长均为1，点M在棱DG上 M (1)求证：BM⊥EF (2)是否存在点M,使得直线MB与平面BEF所成的角为45°？若存在，确定点M的位置：若不存在， 请说明理由 22.已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点 0 作直线1与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作 x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点. (1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程； (2)求证：A为线段BM的中点. 第4页/共4页可学科网 型组卷网 高二数学2022-2023第一学期期末试卷 分值150分时间120分钟 一、单选题：本大题共1