第八章二元一次方程组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．若是二元一次方程ax＋by＝2的一个解，则2a－b－4的值是（　　） A．－6 B．－2 C．2 D．6 2．已知关于的方程 是二元一次方程，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．已知方程组 的解满足x + y = 2 ，则k 的值为（　　） A．4 B．- 4 C．2 D．- 2 6．若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（　　） A． B．2 C．4 D．12 7．以二元一次方程组的解为坐标的点记为点，若把点向左平移3个单位长度后得到点，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x,y的方程组和有相同的解，那么的平方根是（　　） A．0 B．±1 C． D．±2 二、填空题： 9．方程组的解是　 　 10．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是　 　． 11．已知是方程组的解，则代数式 的值为　 　. 12．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 　． 13．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为　 　. 三、解答题： 14．选用适当的方法解下列方程组 （1）；（2） 15．已知关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，求m的值． 16．已知是二元一次方程组的解． （1）求a，b的值． （2）求方程组的解． 17．水是万物生命之源，但随着人口急剧增长，水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，某城市为了避免居民用水浪费现象，制定了居民每月每户用水标准为 ，收费为正常标准，如果超标用水，超过部分加价收费，下表是小明家某年两个月的收费表： 时间 项目 用水量/ 费用/元 11月 15 35 12月 18 44 请问该城市居民标准内用水及超标用水的价格是如何制定的？ 18．王妈妈在莲花商场里购买单价总和是90元的商品甲、乙、丙共两次，其中甲的单价是20元，乙的单价是40元，甲商品第一次购买的数量是第二次购买数量的两倍，乙商品第一次购买的数量与丙商品第二次购买的数量相等，两次购买商品甲、乙、丙的数量和总费用如下表： 　 购买商品甲的 数量(个) 购买商品乙的 数量(个) 购买商品丙的 数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 　 　 4 440 第二次购物 　 7 　 490 （1）求两次购买甲、乙、丙三种商品的总数量分别是多少？ （2）由于莲花商场物美价廉，王妈妈打算第三次前往购买商品甲、乙、丙，设三种商品的数量总和为a个，其中购买乙商品数量是甲商品数量的3倍，购买总费用为1 280元，求a的最小值. 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9． 10． 11．-8 12． 13． 14．（1）解：， ①代入②，得：3x+2x-3=7， 解得：x=2， 将x=2代入①，得：y=4-3=1， 则方程组的解为； （2）解：， ②×2-①，得：x=2， 将x=2代入①，得：10+4y=4， 解得：y=-1.5， 则方程组的解为． 15．解：根据题意得：x+y=0，即y=﹣x， 代入方程组得： ， 可得18m+9=2m+1， 解得：m=﹣ ． 16．（1）解：把代入方程组得： 解得： （2）解：由题意得： 解得： ∴方程组的解为 17．解：设正常收费标准为x元/m3，超过部分y元/m3.