精品解析：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题

银川市第六中学2022-2023学年第二学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 出卷人：王晓峰 审核人：胡永贤 一､选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知点P的直角坐标为则它的极坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 若直线的参数方程为（为参数），则其倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 已知二项式展开式二项式系数和为，则展开式中的常数项为（       ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 已知一组数据的方差为10，则的方差为12 B. 已知变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是 C. 已知随机变量服从正态分布，若，则 D. 已知随机变量服从二项分布，若，则 5. 某家庭有三个孩子，假定生男孩和生女孩是等可能且相互独立的．记事件A：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩；则下列说法中正确的是（ ） A. 事件与事件互斥但不对立 B. 事件A与事件互斥且对立 C. 事件与事件相互独立 D. 事件A与事件相互独立 6. 某射手射击所得环数的分布列如下表： 7 8 9 10 0.1 0.3 已知的数学期望，则的值为（ ） A. 0.2 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 7. 现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，用A表示事件“抽到两名同学性别相同”，表示事件“抽到两名女同学”，则在已知A事件发生的情况下事件发生的概率即（ ） A. B. C. D. 8. (2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为 A. B. C. D. 9. 表示（　　） A. 一个圆 B. 一个圆与一条直线 C 两个圆 D. 两条线 10. 在的展开式中，的系数为（ ） A. 12 B. C. 6 D. 11. 在极坐标系中，圆：上到直线：距离为1的点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. “校本课程”是现代高中多样化课程的典型代表，自在进一步培养学生的人文底蕴和科学精神，为继续满足同学们不同兴趣爱好，艺术科组准备了学生喜爱的中华文化传承系列的校本活动课：创意陶盆，拓印，扎染，壁挂，剪纸五个项目供同学们选学，每位同学选择1个项目．则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选的课全不相同的方法共有（ ） A. 360种 B. 480种 C. 720种 D. 1080种 二､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知随机变量，且，则___________. 14. 已知，则______． 15. 若，则________. 16. 假设云南省40万学生数学模拟考试的成绩近似服从正态分布，已知某学生成绩排名进入全省前9100名，那么该生的数学成绩不会低于____________分.（参考数据：，） 三､解答题（本题共6小题，共70分） 17. 已知甲､乙､丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响. （1）求甲､乙､丙都通过测试的概率： （2）求甲､乙､丙至少有一人通过测试的概率. 18. 5G技术对社会和国家十分重要.从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命､电气革命和计算机革命后第四次工业革命，某科技集团生产，两种5G通信基站核心部件，下表统计了该科技集团近几年来在部件上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据，结果如下： 研发投入（亿元） 1 2 3 4 5 收益（亿元） 3 7 9 10 11 （1）利用样本相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）： （2）求出关于的经验回归方程，若要使生产部件的收益不低于15亿元，估计至少需要投入多少研发资金？（精确到0.001亿元） 附：样本相关系数，回归直线方程的斜率，截距. 19. 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），点．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线l的极坐标方程为． （1）写出曲线的极坐标方程； （2）若l与，分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB的面积． 20. 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，曲线的极坐标方程为，过点作直线的垂线，分别交曲线于，两点. （1）写出曲线和直线直角坐标方程； （2）若，，成等比数列，求实数的值. 21. 为了了解中学生是否有运动习惯，我校以高一新生中随机抽取了100人，