精品解析：广东省梅州市大埔县广德中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县广德中学2022−2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列计算结果为6a3的是（ ） A. 2a·3a3 B. 2a·4a2 C. 2a·3a2 D. 2a·4a3 2. 如果与互余，与互补，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　） A. 152×105米 B. 1.52×10﹣5米 C. ﹣1.52×105米 D. 1.52×10﹣4米 4. 下列计算中，能用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　） A B. C. D. 7. 已知，，则代数式的值为（ ） A 8 B. 18 C. 19 D. 25 8. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A. B. C. D. 9. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 10. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算：___________． 12. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________． 13. 已知多项式是完全平方式，则_________． 14. 李师傅到单位附近加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是_______． 15. 如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝_____°． 16. 中，，和的平分线相交于点，则_________． 17. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m=1+2+22+23+…+2100，则2m=2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m=2101﹣1，所以m=2101﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值_____． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21. 如图，是的高，平分交于E．若，，求的度数． 22. 已知的展开式中不含项，常数项是． （1）求m、n的值； （2）求的值． 23. 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式； ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量． 24. 从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证等式是______（请选择正确的一个）． A． B． C． （2）若，，求的值； （3）计算：． 25. 如图，，点P为平面内一点． （1）如图①，当点P在与之间时，若，则　　°； （2）如图②，当点P在点B右上方时，之间存在怎样的数量关系，请给出证明；（不需要写出推理依据） （3）如图③，平分，平分，若，求度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市大埔县广德中学2022−2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列计算结果为6a3的是（ ） A. 2a·3a3 B. 2a·4a2 C. 2a·3a2 D. 2a·4a3 【答案】C 【解析】 【分析】单项式乘以单项式：把系数与同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式，根据法则进行计算，再逐一判断即可. 【详解】解： 故选C 【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，掌握“单项式乘以单项式的法则”是解本题的关键. 2. 如果与互余，与互补，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析