精品解析：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

银川二中2022—2023学年第二学期高一年级期末考试 数 学 试 题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数，则复数共轭复数的虚部为（ ） A B. C. D. 2. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则角A的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是（ ） A. 芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过 B. 芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的 C. 芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多 D. 芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多 4. 向量，满足，，，则向量，的夹角是（ ） A. B. C. D. 5. 从一批产品（既有正品也有次品）中随机抽取三件产品，设事件A=“三件产品全不是次品”，事件B=“三件产品全是次品”，事件C=“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中不正确的是（ ） A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. A、B、C两两互斥 D. A与B对立 6. 2023年3月25日，石家庄市第一中学科研综合楼建筑工地中的基坑已基本竣工，“基坑”是在基础设计位置按基底标高和基础平面尺寸所开挖的土坑.如图，某同学为测量深基坑中塔吊的高度，在塔吊的正北方向为星华楼，其高约为，在地面上点处（三点位于地平线处）测得星华楼顶部、塔吊项部的仰角分别为和，在处测得塔吊顶部的仰角为，则塔吊的高度约为（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论中正确的是（ ） A. 若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数小于中位数 B. 一组数据中的每个数都减去同一个非零常数a，则这组数据的平均数改变，方差改变 C. 一个样本的方差，则这组样本数据的总和等于60 D. 数据的方差为，则数据的方差为 8. 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪"，其中，，当“阳马”（即四棱锥）体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知向量，，，则下列说法正确的是（ ） A. 与能作为平面的一组基底 B. 若，则 C. 在上投影向量为 D. 若，则 10. 已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 若复数满足，则 B. 若，则和中至少有一个为0 C. 若，则 D. 若，且，则 11. 甲､乙两位射击爱好者，各射击10次，甲的环数从小到大排列为4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，乙的环数小到大排列为2，5，6，6，7，7，7，8.9，10.则（ ） A. 甲的环数的70%分位数是7 B. 甲的平均环数比乙的平均环数小 C. 这20个数据的平均值为6.6 D. 若甲的方差为2.25，乙的方差为4.41，则这20个数据的方差为4.34 12. 如图，在菱形ABCD中，，，M为BC中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ） A. 平面平面AMCD B. 线段CN的长为定值 C. 当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 D. 直线AM和CN所成的角始终为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 圆锥和圆柱底面半径、高都是R，则圆锥的表面积和圆柱的表面积之比为_______． 14. 有位男生和位女生在周日去参加社区志愿活动，从该位同学中任取人，至少有名女生概率为___________ 15. 在中，，，，的内角平分线交边BC于点D，则AD的长__________． 16. 已知点O是内一点，满足，，则实数m为__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，且，且. （1）求角； （2）若，，求的面积. 18. 某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五