专题13 多边形与平行四边形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）

专题13 多边形与平行四边形 平行线的判定与性质 1．（2021•台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（　　） A．40° B．43° C．45° D．47° 2．（2022•杭州）如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．（2023•杭州）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，点F在线段BC的延长线上．若∠ADE＝28°，∠ACF＝118°，则∠A＝　 　． 4．（2023•台州）用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝20°，则∠2的度数为 　 　． 5．（2021•金华）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（　　） 如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，则∠3＝∠4． 请完成下面的说理过程． 解：已知∠1＝∠2， 根据（内错角相等，两直线平行），得l1∥l2． 再根据（※），得∠3＝∠4． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 6．（2023•金华）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 7．（2021•温州）如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数． 8．（2022•温州）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：∠EBD＝∠EDB． （2）当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由． 9．（2022•绍兴）如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10．（2023•丽水）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝45°，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若AD＝1，则CE的长是（　　） A． B． C．2 D．1 多边形内角与外角 11．（2022•舟山）正八边形一个内角的度数为 　 　． 12．（2021•衢州）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，BD交于点F，则∠AFB的度数为 　 　． 平行四边形的判定与性质 13．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 14．（2022•舟山）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　） A．32 B．24 C．16 D．8 15．（2021•温州）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB＝∠CFD＝90°． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当AB＝5，tan∠ABE＝，∠CBE＝∠EAF时，求BD的长． 16．（2023•杭州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 17．（2022•温州）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形． （2）当AD＝5，tan∠EDC＝时，求FG的长． 18．（2021•宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3，FH与GE相交于点O．当△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面积相等时，下列结论一定成立的是（　　） A．S1＝S2 B．S1＝S3 C．AB＝AD D．EH＝GH 平行四边形综合题 19．（2023•绍兴）在平行四边形ABCD中（顶点A，B，C，D按逆时针方向排列），AB＝12，AD＝10，∠B为锐角，且sinB＝． （1）如图1，求AB边上的高CH的长； （2）P是边AB上的一动点，点C，D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C'，D'， ①如图2，当C'落在射线CA上时，求BP的长； ②当△AC'D'是直角三角形时，求B