河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷（B）

2022～2023学年度下期高二第三次考试 数学试卷（B） （满分150分，考试时间120分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 己知随机变量X服从二项分布，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 1 2. 已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 30 3. 一袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从中不放回地取球2次，每次任取一球，在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 某产品的宣传费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示： 宣传费用x(万元) 2 3 4 5 销售额y(万元) 24 30 42 50 根据上表可得回归方程，则宣传费用为6万元时，销售额最接近（ ） A. 55万元 B. 60万元 C. 62万元 D. 65万元 5. 某班联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目，如果将这个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（ ） A. B. C. D. 6. 数列满足，，则的最大值为（ ） A. B. 3 C. D. 7. 电路如图所示，在A，B间有四个开关，若发现A，B之间电路不通，则这四个开关打开或闭合的方式有（ ） A. 3种 B. 8种 C. 13种 D. 16种 8. 已知函数，下列结论中错误的是（ ） A. ， B. 函数的值域为R C. 若是的极值点，则 D. 若是的极小值点，则在区间单调递减 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知是等差数列，其公差为，前项和为，，.则（ ） A. B. C. 数列为递减数列 D. 数列是等差数列 11. 甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布N(，)，N(，)，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ） 附:若随机变量X服从正态分布N(，)，则. A. 甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩甲 B. 甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近 C. 若，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587 D. 若，则乙同学成绩低于80分的概率约为0.3174 12. 甲、乙、丙三人参加某公司招聘面试，面试时每人回答3道题，3道题都答对则通过面试，已知甲、乙、两三人答对每道题的概率分别是，，，假设甲、乙、丙三人面试是否通过相互没有影响，且每次答题相互独立，则（ ） A. 甲通过该公司招聘面试的概率是 B. 甲、乙都通过该公司招聘面试的概率是 C. 甲、丙都通过该公司招聘面试的概率是 D. 在乙通过该公司招聘面试的条件下，恰有两人通过该公司招聘面试的概率是 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ，则______． 14. 函数在点处的切线方程为______． 15. 现有两批产品，第一批产品次品率为5%，第二批产品的次品率为15%，两批产品以3:2的比例混合在一起，从中任取1件，该产品合格的概率为__________. 16. 在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在、、三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有_________（填具体数字） 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等. （1）求值； （2）若展开式的常数项为，求. 18. 科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中，利用小白鼠进行接种实验，现收集了小白鼠接种时的用药量x（单位：毫克）和有效度y的7组数据，得到如下散点图及其统计量的值： 2.7 13.4 182 54 86.4 其中，．，． （1）根据散点图判断，与哪一个更适合作为有效度y与用药量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （3）若要使有效度达到75，则用药量至少为多少毫克？ 19. 在等差数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 20. 某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评价情况