精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 宾县第二中学2022-2023学年度下学期期末考试 高一数学试卷 命题人：付孟成考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案规范填写在答题 卡上 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1设复数：满足1+刊z=21,则复数2=( ) A.1+i B.1-i C-1+i D.-1-i 2.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图△A'B'C的面积() 16 B VG D V3 8 8 4 3如图，在平行四边形ABCD中，】BD-AD=() A CA B.AC 4在△4BC中，已知A=写，b=1,△MBC的外接圆半径为1，则Sc 3 A B. c v3 D.6 3 4 2 5.在一个随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D发生的概率分别为0.1,0.1,0.4,0.4，则下列说法 正确的是() AA与B+C是互斥事件，也是对立事件 B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件 C.A+B与C+D是互斥事件，但不是对立事件 D.A+C与B+D是互斥事件，也是对立事件 6.已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图(1)和图(2)所示，为了解该地三个村的贫 困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户 第1页/共5页 学科网 的户数分别是(). ↑贫困率(%) 50 A 350 200户 30 B 450户 18 C 村 图(1) 图(2) A.150,15 B.150,20 C.200,15 D.200,20 7.已知正四棱柱（即底面是正方形直棱柱）的底面边长为3cm, 侧面的对角线长是3√5cm,则这个正四棱 柱的表面积为 A.90cm2 B.365cm2 C.72cm2 D.54cm2 8.海伦公式是利用三角形的三条边的边长a,b,c直接求三角形面积S的公式，表达式为： 了=VPp-口P-DD-Q,p=+“,它的特点是形式漂亮，位于记忆，中国宋代的数学家泰九在 1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海 伦公式又译作海伦-秦九韶公式现在有周长为10+2√7的△ABC满足sinA:sinB:sinC=2:3:√7，则 用以上给出的公式求得△ABC的面积为() A8万 B.4V7 C.65 D.12 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分.) 9.小明与小华两人玩游戏，则下列游戏公平的有() A抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜 B.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜 C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜 D.小明、小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜 10.下列关于复数的说法正确的是() A复数z=a+bi(a,b∈R)是实数的充要条件是b=0 B.复数z=a+bia,beR)是纯虚数的充要条件是b≠0 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 C.若z,22互为共轭复数，则2,22是实数 D.若2，z2互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y轴对称 11在A4BC中，a,方，c分别为角4，B,C对边，已知osB=、 b cosC 2a-c 35,且b=5, SAABC= 4 则() A.cos B= B.cosB= 2 C.a+c=25 D.a+e=32 12.已知正方体ABCD-41B1CD1的棱长为1，E是DD1的中点，则下列选项中正确的是() A.AC⊥B1E BB,C‖平面A,BD C三棱锥C-BmCE的体积为3 D.异面直线BC与BD所成的角为45 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.组数据2，x,4,6,10平均值是5，则此组数据的方差是 14.已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）.若A 船的航行速度为40 nmile/h,1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45的方向上，则此时A,B两船 相距 nmile. 北 459 30 东 15.在平行四边形ABCD中，AP⊥BD,垂足为P,若AP.AC=6,则AP= 16.如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆 锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为4√3，则这个圆锥的体积为 第3页/共5页