15.2.6 用科学记数法表示绝对值小于1的数-【数学优课PPT】2023-2024学年八年级上册数学同步PPT课件

初中数学/ 人教版 / 八年级上册 用科学记数法表示绝对值小于1的数 学习目标 2.进一步巩固整数指数幂的运算.（难点） 1.通过类比的方法掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法.（重点） 目录 CONTENTS 01 复习回顾 02 知识精讲 03 典例解析 04 知识精讲 05 总结提升 06 针对练习 07 典例解析 08 针对练习 09 典例解析 10 针对练习 13 达标检测 14 小结梳理 11 典例解析 12 针对练习 复习回顾 01 复习回顾 1.用科学记数法表示下列各数： (1)光速约为300000000米/秒；_________ (2)太阳半径约为696000千米；_________ (3)目前世界人口约为7600000000. _________ 2.如何用科学记数法表示一个数？ 3.用科学记数法表示下列各数： 300000=_______； -5230000=____________；12600=___________. 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 3×108 6.96×105 7.6×109 3×105 -5.23×106 1.26×104 知识精讲 02 知识精讲 100=____，10-1=____，10-2=_____，10-3=______，10-4=_______. 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 一般地, (n是正整数) 因此，0.000…01=______. n个0 n个0 0.000…01 10-n （n等于第一个非0数前面所有0的个数） 知识精讲 尝试：我们已经知道一些较大的数适合用科学记数法表示，例如：65300000=6.53×107. 你能利用10的负整数指数幂，将以下较小的数表示成类似形式吗？ 0.01=_______；0.000001=______； 0.0000257=2.57×__________=____________； 0.000000125=1.25×____________=____________. 10-2 10-6 0.00001 0.0000001 2.57×10-5 1.25×10-7 类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值 较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣＜10. 典例解析 03 典例解析 例1.用科学记数法表示下列各数： (1) 0.00016；___________ (2) -0.00000562；_____________ (3) 0.0000000102；____________ (4) 某种细胞的直径约为百万分之一米；_________ (5) 某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为十亿分之一秒. _________ 1.6×10-4 -5.62×10-6 1.02×10-8 1×10-6 1×10-9 0.000001 0.000000001 知识精讲 04 知识精讲 思考 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有 8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是____；如果有m个0时，10 的指数是_________. -9 -(m+1) 例1.用科学记数法表示下列各数： (1) 0.00016；___________ (2) -0.00000562；_____________ (3) 0.0000000102；____________ (4) 某种细胞的直径约为百万分之一米；_________ (5) 某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为十亿分之一秒. _________ 1.6×10-4 -5.62×10-6 1.02×10-8 1×10-6 1×10-9 0.000001 0.000000001 总结提升 05 总结提升 用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法： 方法1：n 等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0)； 方法2：小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几. 针对练习 06 针对练习 把下列各数用科学记数法表示出来： （1）650000；（2）-36900000；（3）0.0000021；（4）-0.00000657. 解：（1）原式=；（2）原式= （3）原式=（4）原式= 典例解析 07 典例解析 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.0000002； (3)7.08×10－3＝0.00708； 例2.用小数表示下列各数： (1)2×10－7；