精品解析：2023年江苏省南通市通州区等2地中考一模数学试题

2023年中考网上阅卷第一次适应性考试 数学 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1 计算（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．已知苔花的花粉直径约为，将用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 一副直角三角板(，)按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数是( ) A B. C. D. 6. 如图，AB、BC为的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若，则的度数为（ ） A. 100° B. 118° C. 124° D. 130° 7. 某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如果一个函数同时满足条件：①图象经过点；②图象经过第四象限；③当时，y随x的增大而减小，那么这个函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为．设，，则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10. 如图，将矩形纸片沿对角线所在直线折叠，点落在点处．过的中点作交于点．若 ，，则的长为( ) A. B. 4 C. D. 5 二、填空题（本大题共8小题，11∼12题每小题3分，13∼18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 因式分解：m2﹣mn=_____． 12. 计算的结果是_____． 13. 二元一次方程组解是_______． 14. 如图，D，E两点分别在上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_______． 15. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以为圆心的一个圆，可简化为图2．若被水面所截的弦长米，的半径为米，则筒车最低点距水面____________米． 16. 如图，学校有一旗杆．为了测量旗杆高度，小明采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为，从与点C相距的E处测得旗杆顶B的仰角为．若，则旗杆AB的高度为_______米．（结果保留小数点后一位，，）． 17. 如图，点是函数图象上一点，连接并延长，交函数的图象于点，作轴，垂足为，连接，则的面积为_______(用含的式子表示)． 18. 如图，等边三角形中，P，Q两点分别在边上，，D是的中点．若，则的最小值是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解不等式组： 20. 如图是三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由． 21. 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，中，，是斜边上的中线，求作：菱形 小明的作法： （1）取的中点， （2）连接并延长到，使， （3）连接，，四边形就是所求作的菱形； 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形是菱形． 22. 某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取甲、乙两个班（每个班均为人）的学生进行测试，并对成绩进行整理（成绩为整数，满分分）． a．甲班成绩统计表： 平均数 众数 中位数 优秀率 79 84 76 b．乙班良好这一组学生的成绩 70，71，73，73，73， 74，76，77，78，79． c．乙班成绩统计图： 说明： ①成绩等级分：80分及以上为优秀，70∼79分为良好，60∼69分为合格，60以下为不合格； ②统计图中每小组包含最小值，不包含最大值． （1）已知甲班没有3人的成绩相同，成绩是76分的学生，在___