第3章 勾股定理 单元复习提升试卷 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第3章 勾股定理 单元 复习 提升 试卷 1、 选择题(本大题共有10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是( ) A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,5 D.6,7,8 2.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下,树干顶部落在距根部处, 这棵大树在折断前的高度为( ) A.5米 B.7米 C.8米 D.12米 3.已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c,则下列结论不可能成立的是( ) A.a2﹣b2=c2 B.∠A﹣∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=7:24:25 4.如图,在中,,,,若两阴影部分都是正方形, 、、在一条直线上,且它们的面积之比为,则较大的正方形的面积是( ) A.36 B.27 C.18 D.9 5.已知a,b,c为三角形的三边长,若,则该三角形是( ) A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 6. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米, 顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米, 那么小巷的宽度为( ) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 7. 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合, 点C落在点H的位置,折痕为EF,则△ABE的面积为( ) A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2 8. 如图,小娜将一张长为16cm,宽为12cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角, 量得AB=3,CD=4,则剪去的直角三角形的斜边长为( ) A.5cm B.12cm C.13cm D.15cm 9. 如图,一根长的木条,斜靠在竖直的墙上,这时木条的底端距墙底端. 如果将木条底端向左滑动,那么木条的顶端将向上滑动( ) A. B.3cm C. D. 10.如图,圆柱形玻璃杯高为,底面周长为,在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜, 此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿且与蜂蜜相对的点A处, 则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为( ).(杯壁厚度不计) A.20 B.25 C.30 D.40 2、 填空题(本大题共有8个小题,每小题4分,共32分) 11.如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64厘米2, 则x的长为 厘米. 12.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为8 cm,正方形A的面积是10cm2,B的面积是11 cm2,C的面积是13 cm2,则D的面积为 cm2. 13.如图所示,△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,且AB=2,则正方形ADEF的面积为 . 14. 如图,直角三角形两直角边的长分别为3和4,则直角三角形的两直角边为直径作半圆, 则阴影部分的面积是 . 15. 如图,在直线上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3, 正放置的四个正方形的面积依次是、、、,则 . 16.如图长方体木箱的长、宽、高分别为,则能放进木箱中的直木棒最长为_ 17.一直角三角形的斜边长比直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为 18. 如图,长方形中,,,将此长方形折叠,使点B与点D重合, 折痕为,则的面积是 . 3、 解答题(本大题共有7个小题,共78分) 19.如图,一根旗杆升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度. 20.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边,. 现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,求的长 21. 我市《道路交通管理条例》规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60km/h. 如图,一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶, 某一时刻刚好行驶到车速检测点A正前方30m的C处, 2秒后又行驶到与车速检测点A相距50m的B处.请问这辆小汽车超速了吗? 若超速,请求出超速了多少? 22.一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米, (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4米到,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 23.如图,将AB=10cm,AD=8cm的长方形纸片ABCD,沿过顶点A的直线AP为折痕折叠时, 顶点B与边CD上的点Q重合. (1)求线段DQ的长; (2)求线段PQ的长. 24.小华和小轩学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度,他们进行了如下操作: ①测得水平距离的长为12米; ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米; ③牵线放风筝的小明的身高为1.62米. (1)求风筝