正比例反比例整理复习练习（课件）-六年级数学下册西师大版

正比例与反比例整理与复习 正比例 反比例 相同 点 不 同 点 举 例 都是两种相关联的量；一种量随着另一种量变化。 x×y=k（一定） 积一定 比值（商）一定 （一定） 正比例图像是一条直线。 反比例图像是一条曲线。 变化方向相同 变化方向相反 时间一定，路程和速度成正比例。 路程一定，时间和速度成反比例。 基础练习 1.生产风扇的总台数一定，每天生产的台数和生产的天数。 判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 2.三角形的面积一定，它的底和高。 3.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 总台数=每天生产的台数天数 乘积一定，所以两个量成反比例 三角形的面积=底×高÷2 乘积一定，所以两个量成反比例 全班人数=出勤人数+缺勤人数 两个量不成比例 能力提升 1.（1）学校举行方阵体操表演，排成5列需要90人，照这样计算，排成24列需要多少人？　　　　　　　　　　　　　　　　　　 什么不变？ （每列人数=总人数） （比值一定，成正比例） 90 ︰ 5＝x ︰ 24 解：设排成24列需要x人 5x＝24 5x＝2160 x＝2160 5 x＝432 答：排成24列需要432人。 相关联的两个量是什么 数量关系式？ 两个量成什么比例？ （总人数） （每列人数） 能力提升 1.（2）学校举行方阵体操表演，如果每列16人，要排27列　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解：设每列18人，要排x列。 1627＝ 18x 18x＝432 x＝432 18 x＝24 答：每列排18人，要排24列 什么不变？ （总人数=每列人数） （乘积一定成正比例） 相关联的两个量是什么 数量关系式？ 两个量成什么比例？ （每列人数） （总人数） 对比观察 观察、比较这两个问题的解决过程，有什么相同的方法和步骤？ 能力提升 2.张大爷至少要准备多少千克黄豆？ 豆浆重量与黄豆重量 每kg黄豆出的豆浆量 出浆率=豆浆重量黄豆重量 豆浆重量与黄豆重量正比例 解：张大爷至少要准备x千克黄豆 2 ︰ 0.5＝20 ︰ x 2x＝200.5 x＝10 2 x＝5 答；张大爷至少要准备5千克黄豆. 能力提升 3.一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要行驶9时。实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地到乙地实际行了几时？ 请分别用正比例关系和反比例关系解决问题。 实际速度：112.5 2.5=45km 反比例关系：乘积一定 解：设实际从甲地到乙地要x小时。 9=45x 45x=450 x=10 答实际从甲地到乙地要10小时。 路程 = 时间×速度 能力提升 3.一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要行驶9时。实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地到乙地实际行了几时？ 请分别用正比例关系和反比例关系解决问题。 解：设甲乙两地相距x千米。 50：1=x：9 x=9 x=450 解：设实际从甲地到乙地要y小时。 112.5：2.5=450：y 112.5y=1125 y=10 答：实际从甲地到乙地要10小时。 速度 = 路程 时间 正比例关系：比值一定 方法小结 分析解决正、反比例问题时： 1.找出问题情境中相关联的变化量和不变量。 2.分析相关联的变化量和不变量之间的数量关系。 3.根据数量关系判断问题中的两个量的正反比例关系。 4.根据正反比例关系解决问题。 拓展运用 1.一个长方形的长是6cm，宽是4cm，另一个长方形的长是9cm，宽是6cm，你能按照一定的比例把大长方形缩小成与小长方形完全重合的图形吗？为什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　 你有什么方法可以解决这道题呢？ 谢谢观看 $$