精品解析：北京市海淀区中国农业大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年北京海淀区农业大学附属中学八年级下期末数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 下列图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 32，42，52 B. 13，5，12 C. ，， D. ，， 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个正比例函数图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【 】 A. m>0，n>0 B. m>0，n<0 C. m<0，n>0 D. m<0，n<0 5. 一组数据2，4，5，3，2的中位数是（ ） A. 5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 6. 下列命题中，正确命题的序号是（ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 7. 矩形 中， 是 中点，如果 ，，那么 长为 （ ） A. B. C. D. 3 8. 菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二、填空题（共8小题；共40分） 9. 一元二次方程的解为__________． 10. 将直线沿轴向上平移个单位，可得直线的解析式________________． 11. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是___． 12. 时钟上的分针匀速旋转一周需要分钟，则经过分钟，分针旋转了_________________． 13. 如图，函数 和 图象相交于点 ，则关于 ， 的方程组的解为_______________ ． 14. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为___km． 15. 如图，在中，，，，CD平分交AB于点D．点E为CD的中点．在BC上有一动点P，则的最小值是__________． 16. 如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构． 若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是___（写出n的取值范围） 三、解答题（共8小题；共104分） 17. 计算：． 18. 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为__； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗高度是___cm． 19. （1）探究规律： 已知：如图，点为平行四边形内一点， 、 的面积分别记为 、 ，平行四边形的面积记为，试探究与之间的关系． （2）解决问题： 如图矩形中，，，点、、、分别在、、、上，且，．点为矩形内一点，四边形、四边形 的面积分别记为、，求． 20. 如图，在□ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF. （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）当四边形ABFC是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D的度数. 21. 已知关于 方程 ． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程有一个根为 ，请求出方程的另一个根． 22. 张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米．假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示． （1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式； （2）求出a的值； （3）求张师傅途中加油多少升． 23. 已知：正方形的边长为6，点E为的中点，点F在边上，，画出，猜想的度数并写出计算过程． 解：的度数为 ． 计算过程如下： 24. 如图，中，于点，点，分别是，的中点，连接，，． （1）求证． （2）若四边形的周长是，的周长是．求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年北京海淀区农业大学附属中学八年级下期末数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 下列图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即