4.7 探索活动：梯形的面积（教案）-五年级上册数学北师大版

第7课时 探索活动：梯形的面积 课题 梯形的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第59页及第60页的内容 1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。 教学目标 2.掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。 3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。 教学重点 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备 多媒体课件、梯形纸板 教学过程 备注 一、复习回顾，导入新课 1.回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的 复习三角 推导过程。 形的面积 2.课件出示59页堤坝图。 公式推导 教师：同学们观察一下，这个堤坝的截面是什么形状的？它的面积怎 过程，为 么求呢？我们这节课学习梯形的面积的计算方法。 梯形做铺 (板书：探索活动：梯形的面积) 垫。 二、自主活动，探索新知 1.学习第1题。 学生思考如何求图中梯形的面积，交流后汇报。 预设：学生根据已有的经验，想到可以把梯形转化为以前学过的图形， 再比较转化图形之间的关系。 2.学习第2、3题。 (1)教师：请大家用手中的梯形纸板拼一拼，看看怎样转化成我们学 过的梯形。 学生动手操作，交流后汇报。 学生可能 学生1：把两个完全相同的梯形中的一个梯形倒过来，就可以和另一个 有其他的 拼成一个平行四边形。（学生上台展示） 猜想，引 学生2：从梯形的两腰的中间剪成两个高相等的梯形，再把其中一个倒 导学生验 过来，就可以拼成一个平行四边形。（学生上台展示） 证是否正 (2)探究① 确。 教师：拼成的平行四边形与原来的梯形面积有什么关系？ 学生：梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 教师：拼成的平行四边形与原来的梯形的底和高有什么关系呢？ 学生：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底，转化后的平 行四边形的高与原来梯形的高相等。 教师：同学们总结的很好，接下来怎么推导出梯形的面积公式呢？ 学生：平行四边形的底是梯形上底和下底的和，平行四边形的高等于 梯形的高，所以平行四边形的面积=（上底+下底）×高，又因为每个 梯形的面积是平行四边形的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2。 探究② 教师：那另一种剪拼方法怎么推导出梯形的面积公式呢？ 学生：一个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，拼成的平行四 边形的高等于梯形的高的一半，因为梯形的面积等于拼成的平行四边 形的面积，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。（板书） (3)让学生用字母表示。 学生：S=(a+b)xh+2。(板书) (4)解决问题 教师：你能计算出图中梯形的面积吗？ 学生独立完成，集体订正。 (20+80)×40÷2=2000(m2) 三、当堂训练 课件出示教材P60“练一练”第1题。 理解钝角 (1)先让学生独立思考，然后交流，鼓励学生结合例子说明梯形的面 三角形的 积公式是怎么得到的。 高就是梯 (2)学生交流数学迷是怎么做的。 形的高 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了梯形的面积，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教材第60页“练一练”第2,3,4,5题。 探索活动：梯形的面积 板书 梯形的面积=（上底+下底)×高÷2， 设计 用字母表示为S-(a+b)+2。 本课时共出现了三种推导梯形面积的方法，让学生意识到了转化方法的多 教后 样。启发学生运用已有的知识，大胆的提出猜测，激发出探索新知的欲望， 反思 极大地发挥了学生的想象力，使学生明确探究的目的与方向。学生在本课 中通过剪拼等动手操作，增加了学习的趣味性，提高了学生的动手能力。