1.5.2 科学记数法-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第一章 1.5 有理数的乘方 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 1.5.2 科学记数法 学习目标 了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数. 目录 新知挖掘 针对训练 典例分析 典例分析 新知探究 导入新课 感受中考 能力提升 课堂小结 布置作业 针对训练 典例分析 当堂巩固 导入新课 导入新课 现实生活中的大数 导入新课 现实生活中的大数 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 这些数有简单的 表示方法吗？ 696 000 (km), 300 000 000 (m/s), 700 000 000 (人), 大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨） 极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （吨） 地表水：230000km3=230000000000000m3 （吨） 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （吨） 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （吨） 注：1立方米的水的质量为1吨. 1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3 这些数有简单的 表示方法吗？ 导入新课 导入新课 像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难， 那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？ 新知探究 新知探究 填空： 10的乘方有什么特点？ (1) (2) (3) (4) (5) 一般地，10的n次幂等于10···0(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数. 100 1000 10000 100000 思考： 结论： 新知探究 读作：5.67乘10的8次方(幂). 567 000 000 7 000 000 000＝7×1 000 000 000 ＝7×109. = 5.67×100 000 000 300 000 000 = 3×100 000 000 例如： 书写简短，便于读数. 696 000 = 6.96×100 000 = 3×108； = 6.96×105； =5.67× 新知讲解 新知讲解 像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法（ scientific notation）. 用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 典例分析 典例分析 例1：用科学记数法表示下列各数： 5.7×107. -1.23×1011. 106. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = 57 000 000 = -123 000 000 000 = 新知挖掘 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a 和 n呢? a×10n 1000 000 = 10 6 57 000 000 = 5.7×10 000 000 =5.7×10 7 -123 000 000 000 = -1.23×100 000 000 000 =-1.23×10 11 思考： 新知挖掘 新知挖掘 1000 000 = 10 6 57 000 000 =5.7×10 7 -123 000 000 000 =-1.23×10 11 下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数，它们存在什么关系? a×10n 中10的指数总比整数的位数少1 . 即：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 . 新知挖掘 (1)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是___; 如果一个数有9位整数，那么10的指数呢？____. (2) 用科学记数法表示一个n位整数，那么10的指数应是____. 5 8 n-1 a×10n 中10的指数总比整数的位数少1. 针对训练 1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？ 不是 2 400 000 2 400 000 3 100 000 3 100 000 不是 是 是 针对训练 针对训练 2. 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米， 地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014 149 000 000=1.49