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精准提分
数学
2027
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第二章 方程(组)与不等式(组)
第7讲 一元一次不等式(组) (2~5分)
目录
课标要求
1.结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质.
2.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;
会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.
近7年考情分析表
考点1 解一元一次不等式(组)(7年4考)
考什么 怎么考 为什么考
年份 考点 题型/分值 设问角度 命题立意
2026 解一元一次不等式
(组) 解答题T16(2)/5分 完成解不等式组的过程,并把解集在数轴上表示出来 探索不等式的性质,能解数字系数的一元一次不等式,能用数轴确定一元一次不等式组的解集,发展运算能力、推理能力
2024 选择题
T5/3分 与-x>1组成的不等式组无解的是
考什么 怎么考 为什么考
年份 考点 题型/
分值 设问角度 命题立意
2022 解一元一次不等式(组) 填空题T12/3分 不等式组的解集为 探索不等式的性质,能解数字系数的一元一次不等式,能用数轴确定一元一次不等式组的解集,发展运算能力、推理能力
2020 填空题T12/3分 结合数轴,求不等式组的解集
考点2 一元一次不等式的应用(7年5考)
考什么 怎么考 为什么考
年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 命题立意
2025 一元一次不等式的应用 解答题T20(2)/2分 乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数,求最少花费;
12-a≤a 为助力乡村振兴,支持惠农富农,某合作社销售苹果 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题,发展模型观念、应用意识
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年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 命题立意
2024 一元一次不等式的应用 解答题T21(2)/2分 要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90 g,且热量最低,应如何选用这两种食品;
10a+15(7-a)≥90 食品营养成分表 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题,发展模型观念、应用意识
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年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 命题立意
2023 一元一次不等式的应用 解答题T21(3)/2分 原价在什么范围内,选择活动二比选择活动一更合算;
活动一:y=0.8a
活动二:
y= 优惠
活动 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题,发展模型观念、应用意识
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年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 命题立意
2022 一元一次不等式的应用 解答题T20(2)/2分 A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数,提供九折优惠,求最少花费;
a≤100-a 校园“农耕活动”种植菜苗 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题,发展模型观念、应用意识
考什么 怎么考 为什么考
年份 考点 题型/
分值 设问角度 素材情境 命题立意
2021 一元一次不等式的应用 解答题T21(2)/2分 A款玩偶进货数量不超过B款玩偶进货数量的一半,求最大利润;a≤(30-a) 王屋山景区,猕猴玩偶 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题,发展模型观念、应用意识
教学建议
1.提出问题:
①不等式有哪些基本性质?它与等式的基本性质有什么异同?
②解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同?
③如何解一元一次不等式组?结合例子说明:解不等式组就是求有关不等式的解集的公共部分.
2.引导回顾:初步形成如下知识结构.
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