1.3.2 有理数的减法（第2课时 有理数加减混合运算）-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第一章 1.3 有理数的加减法 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数加减混合运算 学习目标 1. 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则. 2. 能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算. 3. 理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用. 目录 能力提升 当堂巩固 探究归纳 典例分析 归纳总结 针对训练 针对训练 典例分析 导入新课 感受中考 课堂小结 布置作业 导入新课 导入新课 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如右表 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 此时，飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 导入新课 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 此时，飞机比起飞点高了多少千米? 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”. 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 4.5-3.2+1.1-1.4 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表: 典例分析 典例分析 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 使问题转化为几个有理数的加法. 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 例1： 分析： 这个算式中有加法，也有减法. 可以根据有理数减法法则，把它改写为 典例分析 解： 有理数加法的交换律、结合律 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 要点归纳： a+b-c=a+b+(-c) 典例分析 算式 是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 . 我们可以读作 的和， 或读作 加 加 减 . － 20 3 5 － 7 －20+3+5 － 7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 针对训练 针对训练 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－40－27＋19－24＋32 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 规律： 针对训练 例2： 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 针对训练 解：原式＝－2+30+15－27 ＝－2－27+30+15 ＝－2+(－27)+45 ＝－29+45 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝－ (29－45) ＝16 方法二：去括号法 归纳总结 1. 将减法转化为加法运算； 2. 省略加号和括号； 3. 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4. 按有理数加法法则计算． 有理数加减混合运算的步骤： 归纳总结 针对训练 先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算． 解： (1) (2) (3) (4) =－30 =－10 =168 =－20 计算： 分析： 针对训练 (1) (2) (3) (4) 探究归纳 0 B A 在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与a，b的关系. 结论： 用数来刻画直线上两点之间的距离.数形结合思想 数轴上两点之间的距离 探究归纳 当堂巩固 1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B. C. 1-2+3-4