30.3 立体模型的制作（教学课件）数学新教材沪教版五四制九年级上册

30.3 立体模型的制作 第三十章 投影与视图 沪教版九年级上册 学习目标 1. 理解由三视图想象几何体、由三视图制作立体模型的流程，掌握常见几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥）的平面展开图特征 2. 能根据三视图读取长、宽、高，画出对应展开图；会利用展开图计算几何体的表面积、用料面积。 一 3. 掌握模型制作基本步骤：识图→想象立体→画展开图→下料→折叠拼接。 二 1 情境引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 情景引入 立体模型的制作 立体包装的秘密 藏在它被剪开摊平的那一刻 本课任务 由平面纸片制作出立体模型，并说清其中的数学道理 新知讲解 立体模型的制作 立体模型 平面展开图 绘制平面展开图并留出粘贴边儿 总结：制作立体模型关键是能绘制平面展开图。 合作探究 立体模型的制作 思考：下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（     ） D 合作探究 立体模型的制作 思考：下列几何体的平面展开图形是什么？ 圆柱体的平面展开图为一个矩形+2个圆 合作探究 立体模型的制作 思考：下列几何体的平面展开图形是什么？ 圆锥体的平面展开图为1个扇形+1个圆 巩固练习 立体模型的制作 1. 一个几何体表面的展开图如图所示，则这个几何体是__________． 三棱柱 巩固练习 立体模型的制作 2. 如图是4个几何体的平面展开图： 三棱柱 下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？ 请你在横线上写出这些几何体的名称． 图1：___________；图2：___________；图3：___________；图4：___________． 圆锥 六棱柱 圆柱 例题讲解 立体模型的制作 例1 已知一个三棱镜包装盒（有盖）的三视图如图所示（单位：mm），请根据三视图确定制作这个包装盒所需材料的面积 （结果精确到１mm２） 分析： 三视图 立体模型 平面展开图 计算 所需材料的面积为 ３×60×100=18000 ２××60×（60×sin60°) ＝1800 ≈21118（mm2）． 例题讲解 立体模型的制作 例2 已知一个立体图形的三视图(图中单位：cm). (1)请描述该立体图形的形状；(2)画出该立体图形平面展开图的示意图；(3)用硬纸板制作该立体图形的模型. 分析： 三视图 立体模型 平面展开图 计算 底圆半径d=6cm 母线长l=6cm 圆心角n=180° 制作模型 在硬纸板上按平面展开图的尺寸绘制平面展开图，然后折叠成圆锥并粘贴成圆锥体。 巩固练习 立体模型的制作 1. 根据如图所示的三视图，画出相应立体图形的平面展开图. 分析： 三视图 立体模型 平面展开图 巩固练习 立体模型的制作 2. 某厂计划制作一批工件，设计师提供了工件的三视图(图中单位：cm), 请根据这些三视图确定每个工件制作所需材料的面积(结果精确到1 cm²).. 分析： 三视图 立体模型 平面展开图 计算 所需材料的面积为 ３×60×40=7200 ２××60×（60×sin60°) ＝1800 ≈10318（cm2）． 小结梳理 立体模型的制作 中考链接 1.（吉林长春·中考真题）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（     ） D 立体模型的制作 中考链接 2.（云南·中考真题）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______． 3 立体模型的制作 中考链接 3.（2026·黑龙江绥化·中考真题）某几何体是由棱长为1cm 的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_________． 14cm2 立体模型的制作 作业布置 必做题：习题30.1 第4题，P42-143复习题 第3、4题 1 选做题：P42-143复习题 第5、6题. 2 立体模型的制作 沪教版九年级上册 谢谢观看！ $