（易错专项练）第1练 长方体和正方体 解答题常考易错题专项汇编（试题）小学数学六年级上册（苏教版）

第1练 长方体和正方体 解答题常考易错题专项汇编（试题） 一．解答题 1．一块长方体铁皮，长30厘米，宽25厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 2．玲玲过生日，妈妈给她买了生日礼物，并用彩带捆扎了这个礼品盒，蝴蝶结处用去38厘米彩带，捆扎这个礼品盒一共用了多长的彩带？ 3．3月8日是国际劳动妇女节，琪琪给妈妈买了一份礼物用礼盒包好。如图所示是用丝带捆扎好的礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ 4．有一块长、宽的长方形铁皮，在它的四个角剪下边长为的正方形制作一个无盖的铁盒，这个铁盒最多能装多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 5．用一根长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？ 6．一个长方体沿着它的高截去，就得到一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了，原来长方体的体积是多少立方分米？ 7．一块正方体的石料，棱长8分米，这块石料重1843.2千克，每立方分米的石料重多少千克？ 8．一个纸箱从里面量长、宽，容积是，小亮的爸爸想要把一个长、宽、高的烤箱装进去，能装下吗？通过计算来回答。 9．一个无水的鱼缸长62厘米、宽40厘米、高45厘米，里面放着一块高30厘米、体积为2400立方厘米的假山石，如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 10．一个装有水的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高30厘米，一个体积为0.6立方分米的土豆全部没入水中后（未溢出），水面比原来升高了多少厘米？ 11．妈妈做了一块长方体蛋糕胚，用与底面平行的方式从上部截去一部分蛋糕胚后，留下正方体蛋糕胚，这时表面积减少了160平方厘米，那么原来的长方体蛋糕胚的体积是多少立方厘米？ 12．艺术节期间，要给台阶表面铺红地毯（如图），每节台阶大小一样，至少需要多大面积的红地毯？ 13．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，如果注入130升水后，再竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 14．小明家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 15．给学校运动会的领奖台的各个面都涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方厘米？如果每平方米的油漆需要75元，给这个领奖台涂漆一共需要多少钱？（单位：厘米） 16．一块方钢横截面是一个边长为3分米的正方形，长40分米，若每立方分米重7.8千克，这块方钢一共有多少千克？ 17．一个长方体容器，从里面量，长为，宽为，高为，里面装了深的水。往这个容器里放入一块石头，石头完全浸没在水中，水深变为。这块石头的体积是多少立方厘米？ 18．网购已经成为大家生活中常用的购物方式，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是、和的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一圈透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？ 19．一个长方体的容器，长，宽，高。先往里面加入一些水，水未溢出。再投入一个棱长的正方体铁块，容器中的水溢出了3升。则原来容器中的水深多少分米？ 20．乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。 （1）做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米？ （2）放入正方体铁块后，水会不会溢出来？你的判断结果是 　　溢出。（选填“会”或“不会” ，请用算式表示出判断的过程。 21．小聪与小明都爱喝“蒙牛”纯牛奶，妈妈为他们设计一个盒子，正好能放进两盒一样的“蒙牛”纯牛奶（如图），妈妈设计的盒子表面积是多少平方厘米？请画图表示妈妈可能怎样设计的？并用文字说明这样设计的理由。 22．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？ 23．一根2米长的长方体木料，底面是一个正方形，如果把这根木料截去80厘米，那么表面积就会减少320平方厘米，原来这根木料的体积是多少立方厘米？ 24．有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米，在这块铁皮的四角各剪去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的容积是多少？ 25．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部的长，宽，高，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 参考答案 一．解答题 1．【分析】由题意可知，做成的这个盒子的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米．这个盒子所有铁皮的面积就是长30厘米，宽25厘米的长方形面积减去4个边长为5厘米的正方形面积，根据长