精品解析：新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第二学期期末考试卷 高二数学 （满分：150分； 时间：120分钟） 一、单选题（本题共 8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是水平放置的的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中与重合，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 5. O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过的（ ） A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 6. 某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高MN，现选择点A和另一座山的山顶（点）C作为测量观测点，从A测得点M的仰角∠MAN=45°，点C的仰角∠CAB=30°，测得∠MAC=75°，∠MCA=60°，已知另一座山高米，则山高MN等于（ ） A. B. C. 200 D. 7. 已知棱长为正四面体的外接球表面积为，内切球表面积为，则（ ） A. 9 B. 3 C. 4 D. 8. 若奇函数定义域为，且时，，则时，（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为； B. 将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍； C. 将一组数据中每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍； D. 一组数据，，……，的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是． 10. 抛一枚质地均匀的骰子两次.记事件两次的点数均为偶数两次的点数之和小于7，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列四个命题中假命题是（ ） A. ， B. ， C. ，使 D. ， 12. 函数的一个单调递减间为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，是与向量方向相同单位向量，向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为_________ 14. 函数的零点为_________． 15. 已知α为第三象限的角，且，则_________． 16. △中，，点满足，且对任意，恒成立，则____________． 四、解答题（本题共 6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知向量，求： （1）若，且，求的坐标； （2）若﹐求； （3）若，求k的值． 18. 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式．某直播平台800个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图1所示． （1）该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？ （2）在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图2所示．请根据频率分布直方图计算下面的问题； （ⅰ）估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（结果保留一位小数，求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点値作代表）； （ⅱ）若将平均日利润超过420元的商家成为“优秀商家”，估计该直播平台“优秀商家”的个数． 19. 已知不等式的解集为M. （1）若2∈M，求实数a的取值范围； （2）当M为空集时，求不等式＜2的解集. 20. 已知、、是三角形的内角，、是方程的两根. （1）求角. （2）若，求. 21. 如图，在三棱锥中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，. （1）证明：平面； （2）证明：平面平面BEF； （3）求二面角的正弦值. 22. 若函数的最小值为，且它的图象经点和，且函数在上单调递增． （1）求的解析式； （2）若，求的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期期末考试卷 高二数学 （满分：150分； 时间：120分钟） 一、单选题（本题共 8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出