精品解析：广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

桂林市2022~2023学年度上学期期末调研试卷 八年级数学 （考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． 1. 下列代数式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数2，，，中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 下列语句中不是命题的是（ ） A. 线段最短 B. 三角形内角和等于 C. 对顶角相等 D. 连接、两点 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 若，则下列式子中错误的是（ ） A B. C. D. 8. 新型冠状病毒在空气中的传播必须依附空气中的介质作为载体，如灰尘、飞沫等，当病毒附着上一些介质后，体积会变大，而N95型口罩对直径不小于0.3微米的颗粒的过滤效率达到95%以上，可以有效阻挡病毒吸入．已知1微米米，那么0.3微米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图所示的两个三角形是全等三角形，图中的两个三角形都分别已知两边的长度，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的方程的解为，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 如图中的大长方形都是由边长为1的小正方形组成，其中每个正方形的顶点称之为格点，若、、三点均在格点上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 12. 如图所示，点、是的边上的两点，线段的垂直平分线交于，的垂直平分线恰好经过点，连接、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 化简的结果是________． 14. 命题“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”是________命题．（填“真”或“假”） 15. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____． 16. 如图，，若，，则等于______． 17. 小明同学参加知识竞赛，共20道题，规则为：答对一道题得3分，答错或者不答均被扣2分，得分在12分以上者才能获奖，若小明想获奖，他至少需要答对______道题． 18. 《九章算术》是中国古代数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．程序框图的算法思路源于《九章算术》，它在计算机编程中应用广泛．如图所示为一个循环编程部分的程序框图，当输入的值是时，根据程序循环计算，第次计算输出的结果是，第次计算输出的结果是，，那么第次计算输出的结果是________． 三、解答题（本大题共8题，共64分，请将答案和解答过程写在答题卡上） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式组 21. 解方程： 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，D是的边上一点，，交于E点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 根据题意，先补全图形，再作答： 如图所示，在中，作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接．若，，证明：． （补全图形要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 25. 某中学为创建“绿色学校”，响应“节能减排”号召，决定购进一批甲、乙两种型号的节能灯，已知乙型号节能灯的单价比甲型号节能灯的单价少5元，用960元购买甲型号节能灯恰好与用800元购买乙型号节能灯的盏数相同． （1）甲、乙两种型号的节能灯的单价分别是多少元？ （2）该学校购买这两种型号的节能灯共80盏，且投入的经费不超过2300元，那么最多可购买多少盏甲型号节能灯？ 26. 理解与探究： 构造辅助线是一种探究和解决数学几何问题常用方法，通过构造适当的辅助线，将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来，以便取得过渡性的结论，达到推导出结论的目的．请根据下列材料解决问题： 【问题理解】 （1）在数学课上，老师提出如下问题：如图，中，若是边上的中线，且．问：与有怎样的数量关系？ 小李同学经过观察和思考，提出的猜想结论，并给出了证明其猜想的方法： 如图1．延长中线到点，使，连接，则容易证得． ， 而 小李同学上述解决问题的方法当中，其证明的判定依据是：__