精品解析：2023年甘肃省陇南市西和县二模数学试题

陇南市联考模拟卷（二） 数学 （本试题满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 4的倒数是（　　） A. B. 4 C. D. 2. 的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是的分子结构图，包括20个正六边形和12个正五边形，其中正五边形的一个内角的大小是（ ） A. B. C. D. 3. 乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过米．若用（米）表示乌鞘岭主峰的海拔高度，则满足的关系为（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 5月31日是世界无烟日，小林为了了解所住小区成年人吸烟的人数，随机调查了100个成年人，结果有16个成年人吸烟．关于此次调查，下列说法错误的是（ ） A. 调查的方式是抽样调查 B. 样本容量是100 C. 小林还需要知道小区里成年人的人数 D. 小林所住小区共有16个成年人吸烟 7. 利用圆的等分，在半径为3的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为（ ） A 3 B. C. 4 D. 6 8. 古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确是（　　） A. B. C. D. 9. 如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，动点P从正六边形的A点出发，沿A→F→E→D→C以1 cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△ACP的面积y（cm2）随着时间x（s）的变化的关系图象，则正六边形的边长为（ ） A. 2 cm B. cm C. 1 cm D. 3 cm 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 11. 计算：=___． 12. 因式分解：______． 13. 若是方程的一个解，则代数式的值是___________． 14. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，过点O的直线分别交、于点E、F，若，，，则图中阴影部分的面积是 ____________________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为_____． 16. 如图，任意将图中某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概率是___________ 17. 掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，此时离地面米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是______米． 18. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于点E，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，，则的长为______． 三、解答题：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19 计算：． 20. 化简：． 21. 今年是“一带一路”倡议提出及建设开启的十周年．十年来，我国与151个国家、32个国际组织签署了200余份共建“一带一路”合作文件，在基础设施建设、能源建设、交通运输、脱贫等多个方面取得成果，为多个国家的合作发展带来好消息．如图，北京与雅典、莫斯科建立了“一带一路”贸易合作关系，记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建一个货物中转仓，使其到A，B，C三地的距离相等，那么如何选择中转仓的位置？请你用尺规作图设计出中转仓的位置P，保留作图痕迹，不用说明理由，并在答题卡上描黑作图痕迹． 22. 人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技小组的成员小星在一次就餐中，对餐厅使用的“送菜机器人”很感兴趣，于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人，如图（1），机器人底座AB固定在桌面（桌面足够大）上，且，cm，，和可以分别绕点B，C自由转动，且始终在同一平面内．机器人工作时，某时刻的示意图如图（2）所示，，求此时点D到桌面的距离（结果保留一位小数）． 参考数据：，，，，． 23. 某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全