精品解析：吉林省松原市宁江区三校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

吉林省初中毕业生学业考试数学模拟试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则﹣a的值是（ ） A 1 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣1 2. 赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（ ） A. 4×107 B. 40×106 C. 400×105 D. 4000×103 3. 如图，将小立方块①从5个大小相同小立方块所搭的几何体移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图改变 C. 俯视图改变，左视图不变 D. 主视图不变，左视图改变 4. 两个矩形的位置如图所示，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB为半圆O的直径，，半圆O绕OB的中点C顺时针旋转90°，直径与交于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算的值为_________ 8. 分解因式：______． 9. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 11. 如图，为的直径，C，D两点在上，，则的度数为______°． 12. 小亮的身高是米，某一时刻他在水平地面上的影长是米，若同一时刻测得附近一古塔在水平地面上的影长为米，则古塔的高度是____米． 13. 如图，在中，，将进行折叠，折叠后恰好经过点，得到，，，，则线段的长度为______． 14. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率． 17. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 18. 某经销商计划购进两种农产品，已知购进种农产品2件，种农产品3件，共需690元；购进种农产品1件，种农产品4件，共需720元．两种农产品每件的价格分别是多少元？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点A，B均在格点上． （1）在图1中画出以为边且周长为无理数的，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）． （2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点E和点F均在格点上． 20. 中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析．2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布． 下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息． a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1． b．2020年，成年人人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本． c．2012年至2020年，未成年人年人均图书阅读量如图2． 根据以上信息，回答问题： （1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的________； （2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为________本，比2019年多________本； （3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比，________年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大； （4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高________%（结果保留整数）． 21. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，与反比例函数（）的图象交于点，． （1）分别求出两个函数的解析式； （2）连接，求的面积． 22. 如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上