第一章 走进数学世界 讲义 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

课题：走进数学世界 年级：七（上） 科目：数学 主备人：宋伟 审核人：七年级数学组 授课时间：2023.7 毕达哥拉斯 老华，章分高，水平也高 所以，他创立的毕达哥拉斯学漏 门徒众多，是古希错四大门遥之一。 老毕作为数学的宗师，搞出过许多高冷的数学理论， 比如地证明了： 5-1 b 0'+b=C 勾般定理 黄金分副 团此，勾股定理在西方也叫做：毕达哥拉斯定理 一。他完成的不行声作一一（究量辑术注】 的公就和组击酸力中国传线台某住论的 代数学习 初中数学 几何学习 签 (tZ13)X(I2) 0中 1+2434410 (F243+4)x(12) 2+344110 、+ 1+24316 年 课趣：走进数学世界 年级：七（上） 科目：数学 主备人：宋伟 审核人：七年级数学组 授课时间：2023.7 初一年级SX一1一7A-1 走进数学世界一 【学习目标】1.数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维，使我们变得更聪明. 2.初中数学中探索规律，发现规律与数学家和数学故事走进数学，探索方法. 【重点难点】重点：如何学好初中数学。难点：如何学好初中数学。 【知识链接】 例如：（十）拿（九）稳-（七）上（八）下=（三）位（一）体，对应的算式为：109-78=31 (1)()()火急×()指连心=()()富翁，对应的算式为： ； (2)( )生背×()级跳=(()()计，对应的算式为： (3)( )天打鱼×( )天晒网=()亲不认，对应的算式为： 【学习过程】 河图 问题一：了解数学 0-0090-00 1.为什么毕达哥拉斯定理是研究数学的起点？ 2.了解中华文明之始河图洛书. 3.初中数学要如何去学习？ 洛 书 00-0-0000-0-0 问题二：体验初中生活 1.(1)计算并观察下列三组算式： 8×8=64,7×9=63；)5×5=25,4×6=24;)12×12= ,11×13= (2)已知25×25=625，则24×26= (不要计算)： 结论： 2.观察己有的数的规律，在()内填入恰当的数 1+3=4=2×2.1+3+5=9=3×3,1+3+5+7=16=4×4, 1+3+5+7+9=()=( ),1+3+5+7+9+11=( )=() 结论： 3.观察：13×17=221 12×18=216 24×26=624 31×39=1209 45×45=2025 那么：22×28= 69×61= 35×35= 结论： 问题三：数学家高斯 伟大的数学家高斯在读小学时，有一次老师在黑板上出了一道数学题：1+2十3+…十99+100=？ 写完题目后，对全班同学说：“算完这道题的同学才可以下课.”老师的话音刚落不到3分钟，高斯就把 写若答案“5050”的小石板拿给老师看，老师吓了一跳：怎么可能算得这么快呢？同学们也都用惊奇的月 光看着高斯.你知道高斯是怎样思考的吗？ 课趣：走进数学世界 年级：七（上） 科目：数学 主备人：宋伟 审核人：七年级数学组 授课时间：2023.7 试一试：2+4+8…+200 结论： 观察下面三个特殊的等式： 1 1 1×2= (1×2×3-0×1×2) 2×3== (2×3×4-1×2×3) 3x4 (3×4×5-2×3×4) 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4二×3×4×5=20 3 读完这段材料，请你思考后回答： (1)1×2+2×3+.+100×101= (2)1×2+2×3+3×4++n×(n+1)= (只需写出结果，不必写过程) 结论： 问题四：澳大利亚野兔成灾一斐波那契数列 18世纪中期的澳大利亚野兔成灾的故事体现了真实版的“兔子数列”惊 人的增长速度。当时英国殖民者为了满足自己的狩猎爱好把欧洲野兔 进了澳大利亚，由于澳大利亚气候温暖.牧草丰富，为兔子提供了良好 的生存条件，加上澳大利亚本土缺乏猛禽，黄鼠狼等兔子的天敌，兔子 开启了斐波那契数列式的增长，当时澳大利亚的生态遭到了严重破坏， 继而开始了人兔大战…意大利中世纪数学家斐波那契Fibonacci,公 元1175-1240)在他1202年著作的《算盘书》(Liber Abaci)中以兔子繁 殖为例子早己指出了问题所在。 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, 各种数列里的秘密： 1,2,3,4, 2,4,6,8, 1,4,9, 1,2,3,6,… 结论 【归纳小结】 1.凡是 那么 2.凡是 那么 3.凡是 那么 4.凡是 那么 【拓展提高】 1.[2018泰安]观察“田”字中各数之间的关系： 1236512722940117415c 23478131623326475…a6 则c的值为 课趣：走进数学世界 年级：七（上） 科目：数学 主备人：宋伟 审核人：七年级数学组 授课时间：2023.7 2.1×2×3+2×3×4