精品解析：新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题

可学科网 第三十一中学2022一2023学年第二学期期末试卷 高一数学（问卷） (卷面分值：150分；考试时间：100分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） A.2-i B.2+i C.-2i D.2i 2.若sina=。,则cos2a= 3 8 B、7 9 9 c-g D 3.为了得到函数y=sin? 3》 +1图象，可将y=sin2x的图象() A向右平移工个单位，再向上平移1个单位 6 B向右平移号个单位，再向下平移1个单位 C向左平移亚个单位，再向下平移1个单位 6 D.向左平移”个单位，再向上平移1个单位 4.已知同=1，月=2，且a与5的夹角为元，则6-5=() A万 B.2V2 C.V10 D.V19 5已知向量=(x,-1),b=(-3,2),若a/1b,则4a.6=() A.26 B.-26 C.13 D.-13 6设ā，6是非零向量，“a:6=5是“a/6的 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在△ABC中，a=1,c=2,B=60°，则b=( Al B.2 C.2 D.5 8.设α，B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，下列命题正确的是() A.若m∥n,nca,则m∥a B.若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B 第1页/共4页 可学科网 C.若m⊥B,n∥B,则m⊥n D.若a⊥B,a∩B=m,n上m,则n⊥a 9如图，在△4BC中，AN=AC,P是BN的中点，若=mAB+}AC,则实数m的值是 B A B.1 c D 3-2 10.已知球的表面积为16π，则它的内接正方体的表面积S的值是() A.4x B.32 C.24 D.12x 11.在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=√2，AA=2,则异面直线AB与BC所成角的余弦值 为() A号 c 3 6 D VG 6 12.如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BBDD所成角的正弦值为() C B D A V6 B.26 c v1s D. 0 3 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.1是虚数单位， 则 8+i 2-3i 为 14.已知向量a与向量b夹角为60°，且a=1,b=(3,4),要使2d+1b与a垂直，则1= 15.己知△4BC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,且满足ac cos B=a2-b2+二bc,则A= 2 第2页/共4页 可学科网 16.在边长为2的正方体中，M为棱AB的中点，则二面角B-CM-B的正切值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 4 7已知a,B均为锐角，sima=,cos1e+P)=-3 13 (1)求c0s2a的值； (2)求sinf的值 18.已知日=4，=8，a与6的夹角是120 (1)求a.6 值及a+的值： (2)当k为何值时，(a+2b)1(ka-)? 19已知函数f(x)=- -cos2x+sinxcosx+1 (1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)当x [ 时，求(x)的最大值和最小值 20.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2bc0sA=cC0sA+a cos C (1)求角A的大小： (2)若a=√7，b+c=4,求三角形ABC的面积 21.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形，F为对角线AC与BD的 交点，E为棱PD的中点， (1)证明：EF/平面PBC: (2)证明：平面PAC⊥平面PBD. 22.如图：四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD,AB=AC=2PA=2,PC=V5,AD∥BC, ∠BAD=150 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 B (1)证明：PA⊥平面ABCD: (2)求三棱锥B-PAC的体积 第4页/共4页可学科网 空组卷四 第三十一中学2022一2023学年第二学期期末试卷 高一数学（问卷） (卷面分值：150分；考试时间：100分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） A.2-i B.2+i C.-2i D.2i 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的除法和乘方运算可得答案 【详解】 〔--2-1*1=2 故选：D. 2若sina=3,则cos2a B 7 9 【答案】B 【解析】 【详解】分析：由公式cos2a=1-2sina可得结果. 详解：c0s2a=1-2in2a=1-2-7 99 故选B, 点睛：本趣主要考查二倍角公式，属于基础愿 2x-3 3.为了得到函数y=sin +1的图象，可将y=sin2x的图象() A向右平移个单位，再向上平移1个单位 6 B.向右平移个单位，再向下平移1个单位 3 C,向左平移交个单