专题4.5 函数的图像（3个考点六大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题4.5 函数的图像（3个考点六大题型） 【题型1 函数图像的识别】 【题型2 具体函数的图像】 【题型3 函数的图像-应用】 【题型4 函数的图像-变换】 【题型5 函数的图像-选解析式】 【题型6 函数的图像-实际应用】 【题型1 函数图像的识别】 1．（2023春·福建三明·高二统考期末）已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高二校考期末）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2023春·河南焦作·高二博爱县第一中学校考期末）函数的大致图象为（    ） A．   B．   C．   D．   4．（2023春·辽宁·高二校联考期末）函数的部分图像大致为（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2022秋·河南开封·高一校考期末）函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   6．（2023·全国·高三专题练习）如图，点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   【题型2 具体函数的图像】 1．（2023·全国·高三专题练习）作出下列函数的图像： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（2023·高一课时练习）已知函数，画出函数的草图． 3．（2023·江苏·高一假期作业）用平移图像的方式作出的图像，并说明函数的值域． 4．（2022秋·江西赣州·高一统考期中）著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数.    (1)在平面直角坐标系中作函数的简图，并根据图象写出该函数的单调减区间； (2)解不等式. 5．（2023秋·河南三门峡·高一统考期末）已知函数的图象关于原点对称，且当时，．    (1)试求在上的解析式； (2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间． 6．（2020秋·湖北武汉·高一校联考期中）给定函数.    (1)在同一直角坐标系中画出函数的图像； (2) 表示中的较大者，记为.结合图像写出函数的解析式，并求的最小值. 7．（2023·高一课时练习）如图，在直角梯形OABC中，已知，且，梯形被直线截得位于直线l左方图形的面积为S．    (1)求函数的解析式； (2)画出函数的图象． 【题型3 函数的图像-应用】 1．（2023春·山东东营·高一统考期末）方程的实数解的个数为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 2．（2023春·河北保定·高二校联考期末）已知函数则函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2023春·浙江衢州·高一统考期末）已知函数，若且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）（多选）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·陕西西安·高一西安市铁一中学校考期末）（多选）已知函数，若函数有三个零点，，，且，则下列结论正确的是（    ） A．m的取值范围为 B．的取值范围为 C． D．最大值为1 6．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考开学考试）规定表示取、中的较大者，例如，，则函数的最小值为 . 7．（2023·全国·高三专题练习）函数的定义域为，其图像如图所示.函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，.给出下列三个结论： ①； ②函数在上有且仅有3个零点； ③不等式的解集为. 其中，正确结论的序号是 . 8．（2023·江西宜春·校联考模拟预测）设，，且a、b为函数的极值点 (1)判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论； (2)若曲线在处的切线斜率为，且方程有两个不等的实根，求实数m的取值范围. 【题型4 函数的图像-变换】 1．（2023春·四川绵阳·高二期末）要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）函数（，且）的图象可能是（    ）. A． B． C．   D． 3．（2023·全国·高三专题练习）（多选）下列命题正确的是（    ） A．将函数的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象 B．当时，函数|与的图象相同 C．若函数满足，则函数的图象关于直线对称 D．为了得到函数的图象，可将函数图象上所有点的纵坐标缩短为