精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年度高二学年第二学期第四次考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．单项选择题：（共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 若、为实数，则“”是“或”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 函数的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 3. 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A. B. C. D. 4. 设均为正数，且，，．则（　　） A. B. C. D. 5. 2021年10月12日，习近平总书记在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出：“绿水青山就是金山银山．良好生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系经济社会发展潜力和后劲．”某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为，其中k为常数，，为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（ ） A. 5% B. 3% C. 2% D. 1% 6. 年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，，第六组，得到如下频率分布直方图．则该名考生的成绩的平均数和中位数保留一位小数分别是（ ） A. B. C. D. 7. 若是的增函数,则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为 ，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（），对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：（共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知二项式的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ） A. 所有项的二项式系数和为128 B. 所有项的系数和为1 C. 二项式系数最大的项为第5项 D. 有理项共3项 10. 若一个三位数中十位上数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231､354等都是“凸数”，用这五个数字组成无重复数字的三位数，则（ ） A. 组成的三位数的个数为30 B. 在组成三位数中，奇数的个数为36 C. 在组成的三位数中，“凸数”的个数为24 D. 在组成的三位数中，“凸数”的个数为20 11. 下列说法正确是（ ） A. 为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区ABCD四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知ABCD四校人数之比为7∶4∶3∶6，则应从B校中抽取的样本数量为80 B. 6件产品中有4件正品，2件次品，从中任取2件，则至少取到1件次品的概率为0.6 C. 已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是，且由样本数据算得，则 D. 箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件M={第一次取到红球}，N={第二次取到白球}，则M、N为相互独立事件 12. 已知，设，其中则（ ） A. B. C. 若，则 D. 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 的展开式中项的系数是______. 14. 某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下： 月份编号 1 2 3 4 5 销量（万件） 50 142 185 227 若与线性相关，其线性回归方程为，则______． 15. 已知的二项展开式中，偶数项的二项式系数之和为16，则展开式中的系数为______． 16. 为了考查某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为___________. 三、解答题：（本大题共6小题，共计70分） 17. 设验血诊䉼某种疾病的误诊率为，即若用表示验血为阳性，表示受验者患病，则，若已知受检人群中有患此病，即，则一个验血为阳性的人确患此病的概率为___________. 18. 已知. （1）若，求的取值范围； （2）若，不等式恒成立，求实数的