精品解析：福建省福州金桥学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

命学科网 组 福州金桥学校2022-2023学年高二下期末数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合4=13,5列，B=L2,34,且AB=（) A.{1,3 B.{1,3,5 C.{1,2,3,4 D.{1,2,3,4,5 2.已知点A1,0.B(0,1.则A8-() A.1 B.5 C.2 D.√2 3.若复数z满足z=2+2ⅰ(1为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.“x10”是“xy10"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)=3x2.5x+2,则f(a+3) 值为() A.3a2+13a+14 B.3a2-5a+16 C.3a2+5a D.3a2-5a+16 6.cos20°cos25°.sin20°sin25"=() A.1 c.2 D,-1 2 7.已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为1的正方形A8℃D心，如图所示，则该平面图形的 面积是() D' B B.2 C.2 D.2V2 第1页/共5页 可学科网 组卷网 8.设函数f(x)=cos 则下列结论错误的是() A.f(x)的最小正周期为 3 B.y=f(x)的图像关干直线x=对称 9 C.y=x)的图像关于点2,0对称 891 D.f八)在配，2单调递减 0 ě60 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知集合A={x-1<x≤3.集合B={x川x≤2.则下列关系式正确的是（) A.AnB=E BAUB={x|-2≤X≤3} C.AUB={xx≤-1或x>2} D.AnB={x2<X≤3} 10.下列各组向量中，可以作为基底的是() A.e=(0,0),e=(1,-2) B.e,=(-1,2),e2=(5,7) C.e,=(3,5),e2=(6,10) 、m_e136 D.日=(2,3,68246 11.如图.点A,B,C.M,N是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足MN∥平面ABC的有( M 第2页/共5页 学科网 。组卷网 12.某次智力竞赛的一道多项选择题，要求是“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得10分，部分选 对的得5分，有选错的得0分，”已知某选择题的正确答案是CD,且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，下 列表述正确的是() A.甲同学仅随机选一个选项、能得5分的概率是) B.乙同学仅随机选两个选项，能得10分的概率是} 6 C.丙同学随机选择选项。能得分的概率是 5 D.丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是 10 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.西数0=+2x>0)的最小值是 2 x 14.函数f(x)=4+log.(x-1)(a>0且a'1)的图象恒过定点 15.有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率 是 16.已知西数在定义0，+样)上是单调西数，若对任意(Q,样).都有∫食小~ 10=2.则 1)的值是 2021 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知集合A={xr2.2x￡0，B={x2+a￡x￡1-a,aiR (1)当a=.1时.求CR(AEB): (2)若ACB=E,求a的取值范围」 9 18.已知tana+ -=6 tana (1)求tana 值： cos(p -a) (2)化简并求2sima-sin82“。 in+ai的值 19.如图.在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD菱形，E为DD,中点. 第3页/共5页 6学科网 组卷 D A B E D (1)求证：BDI平面ACE: (2)求证：ACA平面BDBD. 20.为了解某校高二年级学生数学学习的阶段性表现.年级组织了一次阶段测试.已知此次考试共有450 名学生参加，考试成绩的频率分布直方图如下， 个频来/组距 0.026 a 0.020 0.016 0.008 0.004 0.002 0 30405060708090100成绩 450名高二学生数学成绩的频率分布直方图 (1)求a的值： (2)估计这次数学考试的平均成绩： (3)求这次数学考试的及格率（不低干60分视作及格） 21.如图所示，滚珠P,Q同时从点A(2,0)出发沿圆形轨道与速运动，滚珠P按逆时针方向每秒钟转弧 度。滚珠Q按顺时针方向每秒钟转弧度，相遇后发生碰撞，各自按照原来的