2.2轴对称的性质（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第2章 · 轴对称图形 2.2　轴对称的性质 第2课时　轴对称作图 学习目标 2.能利用轴对称的性质画已知图形的轴对称图形； 1.能利用轴对称的性质在网格中画轴对称图形； 问题情景 观察下图，请你思考这些图案是怎样形成的？ 你想学会制作这种图案的方法吗？ 问题情景 思考1：如何补全这个轴对称图形？ A B C D E F A′ B′ C′ D′ F′ E′ 1. 找出关键点; 作图方法： 2. 确定每个关键点的对称点; 3. 顺次连接这些对称点. 去掉网格，如何补全这个轴对称图形？ A B C D E F 图形都是由点组成．只要画出图形中的一些关键点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 问题情景 如何作一个点关于某条直线的对称点呢？ 思考1：去掉网格，如何补全这个轴对称图形？ 思考2：点A、B、C都在方格纸的格点上.请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形. A C D1 D2 说说你是怎样画的？ 先确定对称轴 再找出对称点 D3 D3 B 问题情景 网格中的对称轴通常有两种类型: 一种是网格线所在的直线； 另一种是网格中的正方形的对角线所在的直线. A C C1 ┏ B 问题情景 思考2：去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？ 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分． 对称轴是对称点连线段的垂直平分线. 操作与思考 操作1 已知点A 和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A'. o A′ l A 作法： (1)画AO⊥l，垂足为O . (2)在AO的延长线上截取OA′，使OA′=AO. 点A′就是点A关于直线l对称的点． 操作与思考 操作2 用三角尺画线段AB关于直线l对称的线段A'B'. A B l A ′ B ′ O l A B （A′） l A B A′ B′ 操作与思考 操作3 用三角尺画△ABC 关于直线l对称的△ A'B'C'. A A′ C B B′ C′ l ● ● ● l A B C (A ′) C ′ B ′ 新知应用 A B C D E F A′ B′ C′ D′ F′ E′ 思考3：如何验证你画图的正确性？ A B C D E F A B C D E F 画已知图形的轴对称图形， 关键在于将图形的对称转化 为点的对称. 新知归纳 画已知图形的对称图形的“三步法”： 一找 二画 三连 找已知图形的关键点 根据对称点的位置关系画出各关键点的对称点 按照已知图形的形状连接各对称点，得到所要求作的图形 操作与思考 操作4 若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于直线l对称，AC交BD于点P. 怎样找出点P关于直线l的对称点P'吗？ ● A l ● A ● B ● C ● D l ● A ● B ● C ● A′ ● B′ ● C′ ● ● P ● D′ 连接A'C'、B'D'，它们的交点即为点P'. 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称． 新知巩固 1. 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 先确定对称轴 再找出对称点 新知巩固 2. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. B A C D E F G H l 课堂小结 轴对称作图 一找 二画 三连 作图依据 轴对称的性质 作图步骤 当堂检测 1. 下列作图，是作点A关于直线l的对称点B的是 ( ) C A B C D 当堂检测 2. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是 ( ) A. 过已知点作一条直线与已知直线相交 B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直 C. 过已知点作一条直线与已知直线平行 D. 不确定 B 3.已知一点与一条直线，作这个点关于这条直线的对称点的步骤: ①过已知点作已知直线的垂线段; ②延长所作垂线段; ③在延长线上取一点,使得垂足到该点与到已知点的距离相等. 下列排序正确的是 (　　) A.①②③ B.①③② C.②①③ D.③①② 当堂检测 A 当堂检测 4.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是(