江苏省连云港市灌云县2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年江苏省连云港市灌云县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 今年某校有名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(    ) A. 名学生是总体 B. 每位学生的数学成绩是个体 C. 这名学生是总体的一个样本 D. 名学生是样本容量 3. 一个不透明的盒子中装有个红球，个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出个小球，则事件“所摸个球中必含有红球”是(    ) A. 不确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是(    ) A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 邻边互相垂直 D. 对角线互相垂直 5. 如图，是正方形边延长线上一点，且，则的大小为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，▱的顶点坐标分别为、、，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小是(    ) A. B. C. D. 8. 在边长为的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 样本数据个数为，且被分成组，各组数据个数之比为：：：，则第四小组的频率______ ． 10. 若平行四边形中两个内角的度数比为：，则其中较大的内角是______ 度． 11. 一个容量为的样本，最大值为，最小值为，取组距为，则样本分成______ 组 12. 如图，为测量两地的距离，小明在池塘外取点，得到线段，，并取，的中点，，连结测得的长为米，则，两地相距______ 米 13. 如图，在▱中，以为圆心，长为半径画弧交于分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为______． 14. 矩形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则______． 15. 如图，在四边形中，，，于点，若四边形的面积是，则的长是______． 16. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，已知，，则 ______ 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 疫情期间，线上推出的“腾讯会议”软件已成为同学们学习的得力助手，为了解同学们对该软件使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： 本次调查的样本容量是______，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角为______； 补全条形统计图； 学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 18. 本小题分 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： 摸到白球的概率估计值为______ 精确到； 若袋子中白球有个， 求袋中黑色球的个数； 若将个相同的白球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当大量重复试验后，摸出白球的概率估计值是______ 用含的式子表示 19. 本小题分 如图在平面直角坐标系中，已知，，． 画出绕点逆时针旋转后的图形； 将中所得先向左平移个单位再向上平移个单位得到，画出； 若可以看作绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为______． 20. 本小题分 如图，▱的对角线相交于点，直线经过点与，相交于点，，于点，于点，则与是否相等？请说明理由． 21. 本小题分 如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，求四边形的周长． 22. 本小题分 如图，已知在中，，和的平分线相交于点，于点，于点，求证：四边形正方形． 23. 本小题分 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接． 求证：四边形是矩形； 连接，若，，求的长． 24. 本小题分 如图，在中，平分，于点，点是的中点． 如图，的延长线与边相交于点，求证：； 如图，若，，求线段的长． 25. 本小题分 在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点与点重合，点与点重合如图，其中，，，并进行如下研究活动，将图中的纸片