浙江省温州市乐清市山海联盟2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省温州市乐清市山海联盟八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形图 C. 斐波那契螺旋线 D. 杨辉三角图 3. 下列等式正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 某学校考查各个班级的教室卫生物况时包括以下三项：地面、黑板，门窗，其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门窗”要求最低，根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考察比较合适的比例设计分别为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根为 D. 没有实数根 6. 若平行四边形中两个内角的度数比为：，则其中较小的内角是(    ) A. B. C. D. 7. 已知为一元二次方程的一个解，则值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图是单位长度为的正方形网格，点，，都在将点上，则点到所在直线的距离为(    ) A. B. C. D. 9. 欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取，则该方程的一个正根是(    ) A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 10. 在▱中，，对角线，交于点，点是边上一点，连接，过点作并延长交于点，交于点，已知，，，则下列结论：；；；中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 当时，二次根式值为______ ． 12. 若一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差是______ ． 13. 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数为______． 14. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为______． 15. 已知，则 ______ ． 16. 关于的方程有实数根，则实数的取值范围是______． 17. 如图，的面积为，点是边上一点，且，点是上一点，点在内部，且四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是______． 18. 如图是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，，在旋转过程中，当时，则的长为______ ，若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图，此时，，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算； 解方程：． 20. 本小题分 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是，点，，均在格点上． 在图中，作一个各顶点均在格点上的▱，使得点为对角线交点． 在图中，作一个各顶点均在格点上的▱，使其面积等于，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线． 21. 本小题分 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是这个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题： 根据统计图，求这名工人加工出的合格品数的中位数； 写出这名工人加工出的合格品数的众数的可能取值； 厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 22. 本小题分 如图，四边形中，，，，是边的中点，连结并延长与的延长线相交于点． 求证：四边形是平行四边形． 若，求四边形的面积． 23. 本小题分 物美商场于今年年初以每件元的进价购进一批商品．当商品售价为元时，一月份销售件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到件．设二、三这两个月月平均增长率不变． 求二、三这两个月的月平均增长率； 从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加件，当商品降价多少元时，商场获利元？ 24. 本小题分 如图，在▱中，为锐角，，点，分别在边，上，且，连接交对角线于点． 请说明与的大小关系，并说明理由． 如图，在边上取点，点在之间使，点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速到点，连接，交对角线于点，记，，已知，请分别求出，的长． 如图，在第题的条件下，连接，，若，则面积的最小值为______ 请直接写出答案． 答案和