湖北省随州市曾都区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖北省随州市曾都区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 点的坐标是，则点所在象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在，，依次增加一个，，中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线、相交于点，下列说法错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列四个实数中，绝对值最小的数是(    ) A. B. C. D. 6. 已知两点，且直线轴，则(    ) A. 可取任意实数， B. ，可取任意实数 C. ， D. ， 7. 方程组，将代入得(    ) A. B. C. D. 8. 一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 9. 已知，，，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点，，，三角形的面积为，下列结论： ； 三角形平移的距离是； ； 四边形的面积为． 其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的算术平方根是______ ． 12. 在平面直角坐标系中，点到轴距离是______ ． 13. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角是，则第二次的拐角是______，根据是______． 14. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包元，酒精湿巾每包元，共用了元两种物品都买，小明的购买方案共有______ 种 15. 有一个数值转换机，原理如下： 当输入的时，输出的______． 16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动个单位，其行走路线如图所示，第次移动到，第次移动到，第次移动到，则的坐标是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解方程： ； ． 19. 本小题分 网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点平移至点． 画出平移后的点、分别是、的对应点； 的面积为______． 若连接、，则这两条线段之间的关系是______． 20. 本小题分 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，已知：，，求证：． 证明：已知， ______， ____________ 又已知， ______， ____________， ______ 21. 本小题分 已知点． 若点在轴上，试求点的坐标； 若，且轴，试求点的坐标； 若点到轴，轴的距离相等，试求点的坐标． 22. 本小题分 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是，小数部分是，请回答以下问题： 的小数部分是______，的小数部分是______． 若是的整数部分，是的小数部分．求的平方根． 若，其中是整数，且，求的值． 23. 本小题分 先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于轴或垂直于轴时，两点距离公式可简化成或 已知，，试求，两点的距离； 已知，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，试求，两点的距离； 已知一个三角形各顶点坐标为，，，找出三角形中相等的边？说明理由． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现同时将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，的对应点，，连接，，． 点的坐标为        ，点的坐标为        ，四边形的面积为        ； 在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，点是线段上一动点两点除外，试说明与的大小关系，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：点在第四象限． 故选：． 由于点的横坐标为正，纵坐标为负，根据各象限内的点的坐标特征即可进行判断． 本题考查了点的坐标：记住各象限内的点的坐标特征． 2.【答案】  【解析】解：，是分数，属于有理数； ，是分数，属于有理数； 无理数有依次增加一个，，，共个． 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解