精品解析：山东省烟台市海阳市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中检测 初二数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两；牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”设牛，羊每头分别值金x两，y两，依题意，可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 3. 下列是假命题的是（ ）． A. 直角都相等 B. 同角的余角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数 B. 用长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形 C 球员库里罚篮两罚全中 D. 在200个白球中放入1个红球，摇匀后随机摸出1球就摸出了红球 5. 若直线y＝＋n与y＝mx﹣1相交于点（1，﹣2），则（ ） A. m＝，n＝﹣ B. m＝，n＝﹣1 C. m＝﹣1，n＝﹣ D. m＝﹣3，n＝﹣ 6. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 7. 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图是一个圆形的运动场地，其中大圆直径恰好等于其内部两个完全一样的小圆的直径和，现向该场地随机投掷一颗玻璃珠（假设它落在场地内的每一点都是等可能的），则它落在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①；②若则有；③若，则有；④若，则．其中正确的有（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 如图，宽为的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________． 12. 若是关于、的二元一次方程，则______． 13. 一个袋中装有10个除颜色外其余都相同的球，其中有3个白球，5个黄球，2个红球，从中任意摸一个球，摸到黄球的概率为_________． 14. 如图，一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_________． 15. 如图，，则______． 16. 小明对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出了这样的想法：这两个方程组之间存在一定的联系，可以尝试用“整体替换”的方法进行求解．按照小明的想法，可以求出方程组的解为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球次数 65 124 178 302 480 601 1800 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.6 0.601 0.6 （1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为_________： （2）请估算盒子里黑球的数量． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 如图，在中，，H，G是上的点，且，求证：．请将下面的证明过程在横线上补充完整，并在括号里填上每一步的理由． 证明：∵（ ）， ∴（ ）． ∵（