精品解析：北京市丰台区第十八中学左安门分校2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年北京丰台区十八中左安门分校八年级下期末数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A. 点与点是对称点 B. C. D. 2. 若点与点关于轴对称，则，的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　　) A. B. C. D. 4. 函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≠1 B. x＞0 C. x≥1 D. x＞1 5. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 6. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，函数和的图像相交于，两点，当时，的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 8. 如图，扇形半径，圆心角，是上不同于，的动点，过点作于点，作于点，连接，点在线段上，且．设的长为，的面积为，下面表示与的函数关系式的图象可能是() A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 9. 如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度． 10. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是___． 11. 一组数据 ，，，， 的方差为 ，另一组数据 ，，，， 的方差为 ，那么 ________________ （填“ ”、“ ”或“ ”）． 12. 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（ ，1），若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是_______． 三、解答题（共12小题；共156分） 13. 已知一次函数的图象过点 与点 ，求这个一次函数的解析式． 14. 已知．当x为何值时，y的值与4x+1的值相等？x为何值时，y的值与的值互为相反数． 15. 已知：如图， 、 是平行四边形 对角线 上两点，． 求证：． 16. 先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x=． 17. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，过点E作，交BC于点F． （1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么． 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 19. 以下是根据北京市统计局公布的2010—2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分： 根据以上信息，解答下列问题： （1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是 万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）； （2）在2010—2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是 年； （3）①2011—2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近 ； A． B． C． D． ②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的年平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为 万元（结果精确到0.1）. 20. 如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上． （1）写出点P2的坐标； （2）求直线l所表示的一次函数的表达式； （3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由． 21. 如图，在矩形中，，分别为，的中点，连接，，，，与 交于点，与交于点．求证：四边形为菱形． 22. 在平面直角坐标系中，对于、两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称、两点为“等距点”，如图中的、两点即为“等距点”． （1）已知点的坐标为 ①在点、、中，点的“等距点”是_______； ②若点在直线上，且、两点为“等距点”，则点的坐标为________；