1.2子集、全集、补集小练习-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

1.2子集、全集、补集小练习 一、单项选择题 1.已知集合A＝{4，a2}，B＝{4，2a}，若A＝B，则a的值为(　　) A.2 B.0 C.2或0 D.2或－2 2.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{x∈Z||x－3|<2}，则集合等于(　　) A.∅ B.{1，2，5} C.{1，5} D.{1，4，5} 3.已知集合M⊆{3，4，7，8}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有(　　) A.13个 B.12个 C.11个 D.10个 4.设A＝{x|2x8}，B＝{x|2axa＋4}，若BA，则实数a的取值范围是(　　) A.{a|1a4} B.{a|a>4} C.{a|a1} D.{a|1<a<4} 二、多项选择题 5.已知集合A＝{x|ax2}，B＝{2，3}，若B⊆A，则实数a的值可以是(　　) A.－1　 B.1　 C.－2　 D.2 6.已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有1个真子集，则实数a的取值可以是(　　) A.－2 B.－1 C.0 D.1 三、填空题 7.已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x2，x∈R}，则图中阴影部分所表示的集合为________． 8.已知集合A＝{2，4，x2－x＋1}，B＝{x＋1，2}，B⊆A，＝{4}，则实数x的值是________. 四、解答题 9.已知集合M＝{x|x>0，x∈R}，N＝{x|x>a，x∈R}． (1)若M⊆N，求实数a的取值范围； (2)若M⊇N，求实数a的取值范围； (3)若，求实数a的取值范围． 10.已知集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}． (1)若A⊆B，求实数a的值； (2)若B⊆A，求实数a的取值范围． 参考答案 一、单项选择题 1.已知集合A＝{4，a2}，B＝{4，2a}，若A＝B，则a的值为(　　) A.2 B.0 C.2或0 D.2或－2 【解析】因为{4，a2}＝{4，2a}，所以由解得a＝0.故选B. 2.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{x∈Z||x－3|<2}，则集合等于(　　) A.∅ B.{1，2，5} C.{1，5} D.{1，4，5}　 【解析】因为|x－3|2，所以－2x－32，所以1x5.又x∈Z，所以A＝{2，3，4}，所以＝{1，5}．故选C. 3.已知集合M⊆{3，4，7，8}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有(　　) A.13个 B.12个 C.11个 D.10个　 【解析】易知{3，4，7，8}有24＝16个子集，不含有奇数的子集有{4，8}，{4}，{8}，∅共有4个，即所求答案为12个．故选B. 4.设A＝{x|2x8}，B＝{x|2axa＋4}，若BA，则实数a的取值范围是(　　) A.{a|1a4} B.{a|a>4} C.{a|a1} D.{a|1<a<4}　 【解析】当B＝∅时，2a>a＋4，有a>4符合题设；当B≠∅时，有 1a4符合题设．综上，a1.故选C. 二、多项选择题 5.已知集合A＝{x|ax2}，B＝{2，3}，若B⊆A，则实数a的值可以是(　　) A.－1　 B.1　 C.－2　 D.2　 【解析】因为B⊆A，所以2∈A，3∈A，所以解得a.故选AC. 6.已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有1个真子集，则实数a的取值可以是(　　) A.－2 B.－1 C.0 D.1　 【解析】因为集合A仅有1个真子集，所以集合A中仅有一个元素．当a＝0时，2x＝0，所以x＝0，所以A＝{0}，满足要求；当a≠0时，因为集合A中仅有一个元素，所以Δ＝4－4a2＝0，所以a＝，此时A＝{1}或A＝{－1}，满足要求．故选BCD. 三、填空题 7.已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x2，x∈R}，则图中阴影部分所表示的集合为________．　 【解析】阴影部分可以看作A与B的公共部分在集合A中的补集．由题意知A与B的公共部分为{