江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学阶段检测一

江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期高三数学阶段检测一 姓名」 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.若函数y=f(2x)的定义域为[-2,4]，则y=f(x)-f(-x)的定义域为 A.[2,2] B.[2,4 C.[4,4 D.[88] 2.已知幂函数fx)=(0m2-2m-2mS2)十m-2+m-2在(0，+o)上是减函数，则m)的值为 A.-3 B.1 C.-3 D.-1 3.设a是函数f(x)=lnx-()'的零点，若<a,则f(x,)的值满足 A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.以上都有可能 4.若函数f(x)=ar2+2(a-1)x+2在区间(-0,4上为减函数，则a的取值范围为 ( A0<a≤5 B.0≤a≤5 c.0<a<5 .1 1 D.a> 5 5.已知关于x的不等式a2+bx+4>0的解集为（一o,m)U(4m,十o),其中m<0,则b4b的最小值为( A.-4 B.4 C.5 D.8 6.函数fx)=(白)严+1，若g(x)=2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a有4个零点，则a的取值范用是 A.(1,2) B2) 03u2) C. D.d.v 3 7.已知函数y=x)的定义域为R,x十1)为偶函数，且对：≤1，满足fDx2口-f0×1·x2-x1<0若3) 1, 则 不 游 式 1og2x)<1的 秀 希 ( A.\a\vs4\al\co1(\f(12),8) B.(1,8) C.\a\vs4\al\co1(0,\f(12))U(8, 十o∞) D.(-∞，1)U(8,+o) 8.已知函数f)=2-nk+P+可， e+1 若对任意的实数x,恒有f(axr2-x+f(-x+1)<2成立，则实 数a的取值范围为 ) A（0,+0 B.[0,+oo】 C.(1,+o】 D.[1,+oj 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9设a>1,=1bg,2a),y=log.a+),z= na,则 A y<x<z B.y<z<x C.x随着a的增大而减小 D.y随着a的增大而减小 10.下列说法正确的是 x2- A.函数f)2 的单调增区间为(02 B.函数f(x)= -1为奇函数 +1 C.幂函数y=x3在(-0,0)是减函数 D.f(x)= 2x-图象关于点(-2,2)成中心对称 x+2 11.设a>0,b>0,a十b=1,则下列不等式中一定成立的是 A.ab≤14 B.a+b≥2 C.2a+2b≥22 D.b4b≥8 12.已知函数f(x)=xlnx,若0<x,<x2,则下列结论正确的是 A.xf(x)<xf(x) B.x+f(x)<x;+f(x) c.f()-f()o D.当ln2>lnx1>-1时，xf(x)+x2f(x2)>2x2f(x) X-X2 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上. 13.命题“3x∈R,(a2一4)x2+(a+2)x一1≥0”为假命题，则实数a的取值范围为 14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数：x)= ①xs do(I)'s do2)=f在sldo(l)fixis do2:②当x∈(0，+o)时，fx)>0: ③x)是奇函数. 15.已知正数x,y满足x(x+2y)=2,则x+y的最小值为 16.当直线y=:+m与曲线y=nx-1的图象相切时，的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤. 、已知函数f6)=9-28×3+243,gd)=1og,、081 (1)设集合A={x∈Rf()≤0，求集合A: (2)当x∈A时，求g(x)的最大值和最小值 区已商数车。是定义在仁切上的奇数且付)-子少强定数因的解折式 2)当x-1山时，判斯函数)的单调性，并证明：(3)解不等式/川2x++/行<0。 19.已知a>0,b>0. (1)若a+b=4,求+2的最小值及此时a,b的值： 2a b C2)若2+公=4如+4h,求+的最小值及此时a,方的值， a b (3)若a2+3b2+4ab-6=0,求5a+9h的最小值及此时a,b的值。 20.设函数fx=axr2+(1-ax+a-2. (1)若关于x的不等式f(x)≥-2有实数解，求实数a的取值范围： (2)若不等式f(x)≥-2对于实数a∈[-1,1时恒成立，求实数x的取值范围； (3)解关于x的不等式：f(x)<a-1a∈R). 3 21.已知函数小-写r2-4(口∈风).讨论函