精品解析：广西壮族自治区贺州市昭平县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋季学期期末教学质量检测 九年级数学 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的字母序号填在题号的括号内） 1. 下列表达式中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，则它的图象经过点（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 5. △ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为( ) A. 60cm B. 45cm C. 30cm D. cm 6. 已知线段，，是线段，的比例中项，则线段的长为（ ） A. 或 B. C. D. 7. 若，则的形状是（　　） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 已知函数的图象上有，，三点，则的大小关系（　　） A B. C. D. 9. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心坐标是（　　） A （8，2） B. （9，1） C. （9，0） D. （10，0） 10. 如图．在中，点D，E分别是边，的中点，与交于点O，连接．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一架人字梯，若，梯子离地面的垂直距离为2米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 如图，菱形在平面直角坐标系中，边在轴负半轴上，点在反比例函数的图象上．若，则反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题2分，共12分．请将答案直接写在题中的横线上） 13. 当k________时，关于x的函数是反比例函数． 14. 已知，则 _________． 15. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=_________. 16. 如图，△与△是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1 : 2，则点A（1 , 2）在第一象限的对应点A1的坐标是______． 17. 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，那么的值为 _____． 18. 如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m． 三、解答题（本大题8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 若，且，求值是多少？ 21. 如图，在中，，，，，求和的长． 22. 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． （1）求证：． （2）当时，求的长． 23. 如图，已知双曲线与直线交于点和点．且直线． （1）求双曲线和直线的解析式； （2）试求线段的长度． 24. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔100海里的A处，此时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来．他计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东方向上的避风港B处． （1）问避风港B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里） （2）如果轮船的航速是每小时20海里，问轮船能否在台风到来前赶到避风港B处？（参考数据：，） 25. 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出． （1）球抛出后经多少秒回到起点？ （2）几秒后球离起点的高度达到？ （3）球离起点的高度能达到吗？请说明理由． 26. 如图，在正方形中，为边的中点，点在边上，且，延长交的延长线于点． （1）求证：∽； （2）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季学期期末教学质量检测 九年级数学 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的字母序号填在题号的括号内） 1. 下列表达式中，是二次函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二次函数的定义逐一判断解题即可． 【详解】A. ，是二次函数，符合题意； B. ，不是二次函数，不符合题意； C. ，不是二次函数，不符