精品解析：山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

学科网 大同市阳高县第四中学2023学年高二年级第二学期期末考试 数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，2、请将答案正确填写在答题 卡上 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 2 1.i为虚数单位，则+i() A -1-i B.-1+i 2 D I-i 2 2 2 2已知函数fx)=VF在点x=x,处的切线的领斜角是 ,则x的值为() 4 、1 D.1 4 B 2 3已知双曲线C:X-y 「示一行=1的离心率e 3, 且其右焦点为F(4,0),则双曲线C的方程为() 34 C.x2y2 =1 =1 97 79 4.由曲线y=2与曲线2=x所围成的平面图形的面积为() 1 A.1 B.3 D. 3 5已知椭圆C: a+京=1(@>b>0)的左，右焦点分别为R,F,过C的左焦点作一条直线与椭题相交 于A,B两点，若BF=FH=HA且HF,·AB=0,则C的离心率为() 1 A. 3 B子 D 3 2 6已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可能为() 第1页/共6页 学科网 4-2.024 引 A /)=e'te t? B.f()=e'-e C. D=+月 2x-y20 7.若x,y满足约束条件{x+2y-5≥0则z=x2+y2的最大值是() 3x+y-10≤0 A.5 B.10 C.2N5 D.20 8.已知等边三角形ABC的边长为a,则AB.AC+AC.BC的值为() A.-a2 B.a2 C.0 D.a 9.成都大运会某志愿者服务小队由四川大学25名学生和电子科技大学15名学生组成，现用分层抽样的方 法从上述所有学生中抽取16名学生进行应急知识检测，则从四川大学学生中抽取的人数为() A.10 B.6 c.5 D.3 10.甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是；胜 者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分， 丁1分，则() A.甲胜乙 B.乙胜丙 C.乙平丁 D.丙平丁 11.以模型y=ce去拟合一组数据时， 了求出回归方程，设z=山y,其变换后得到线性回归方程 z=0.5x+3,则c=() A.3 B.e C.0.5 D.eas 12.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与 PM2.5的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表.由 最小二乘法求得回归直线方程少=0.72x+624,表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为 时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量x(万辆) 100 102 108 114 116 第2页/共6页 可学科网 PM2.5的浓度y(微克/立方米) 78 84 88 90 A.78 B.79 C.80 D.81 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 已知函数f八x)=snx-x+e·其中e是自然对数的底数若/a)+/2a-3列≤0，则实数 的取值范围是 14.如图，长方体ABCD-ABCD中，AB=2,AA=AD=1,动点E,F分别在线段AB和CC上.给 出下列四个结论： ①存在点E,F,使得aDEF是等边三角形： ②三棱锥F-EDD的体积为定值： ③设直线DE与DF所成角为a,则cosa ④至少存在两组E,F,使得三棱锥D一DEF的四个面均为直角三角形. 其中所有正确结论的序号是 D B 15.若复数z=a+bia,beR)满足z0-i)=i,则9= b 16.已知f(x= n(x-,>2,若关于的方程了户)+(-2)-21=0有五个相异的实数根，则r的 -2x2+4x,x≤2 取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD,AB/ICD,AB=3CD=3.PA⊥底 面ABCD,且AD=PA=2,PE=-}PB 第3页/共6页 命学科网 (1)证明：CE//平面PAD: (2)求二面角B-PC-D的余弦值 18.高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为；，该研 究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验 (1)第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的 概率： (2)第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验， 否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做 种子发芽实验的次数X的概率分