4.1用字母表示数（学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.1用字母表示数(学案) 课题 4.1用字母表示数 单元 4 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。 2.理解字母与数一起参与运算的意义。 3.会利用字母表示数、表示简单的数量关系和数学规律。 4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。 重点难点 重点：用字母表示数的意义。 难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题。 教学过程 知识链接 填空： （1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是______，周长是_____； （2）a的可表示为 。 （3）面积是S的正方形的边长是 。 （4）据预测，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右。设2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口约为 亿人。 合作探究 一、教材第88页 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水…… 根据上面的儿歌： （1）如果青蛙有10只，100只，500只，那么这首儿歌该怎么唱? （2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱? 二、教材第88页 例1、练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价? 三、教材第89页 例2 下列表述中，字母表示什么？ (1)正方形的面积为. (2)七年级一班有男生20人，全班共有(20+x)名同学. 四、教材89页 利用字母表示数来表示下列数学规律和性质 (1)任何一个负数的绝对值大于它本身; (2)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1. (3)任何一个非负数的绝对值等于它本身 (4)用字母表示加法结合律、乘法结合律 自主尝试 1、设练习本每本元,钢笔每支元,怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价? 2、一台电脑原价为元,怎样表示降价12%后的售价? 3、下列表述中,字母各表示什么? (1) 圆的周长是; (2) 小聪骑车上学,速度是10千米/时,到学校共骑了千米; (3) 底为的三角形的面积是. 【方法宝典】 根据字母表示数的注意事项进行解题即可. 当堂检测 1．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　) A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元 2．a，b两数的平方和可表示为(　　) A．(a＋b)2 B．a＋b2 C．a2＋b D．a2＋b2 3．设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是(　　) A．2m B．m＋2 C．|m| D．m2＋2 4．(1)如果a(a≠0)表示实数，那么a的相反数表示为____________；a的绝对值表示为____________；a的倒数表示为____________；a的表示为____________；a的相反数的平方与－8的差表示为____________；若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数应表示为____________． (2)比a大10%的数表示为____________；某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a元，则该品牌的空调机的原价为____________元． 5．(1)用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积． 第5题图 (2)说出一个可以用2x＋5y表示结果的实际问题． 6．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，例如，3＋＝3×. (1)请再写出一个这样的等式； (2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来． 7.某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元． (1)一张光盘在出租4天后共收费多少元？ (2)一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？ 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.C　2.D　3.D 4．(1)－a　|a|　　a　(－a)2－(－8) 100c＋10b＋a　(2)(1＋10%)a　 5.(1)a　(2)答案不唯一 6．(1)4＋＝4×(答案不唯一)． (2)n＋＝n·(n＞1，且为整数)． 7.(1)0.8