4.1 用字母表示数-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第4章 代数式 用字母表示数 1. 用字母表示如图所示的长方形中的阴影部分的面积是（    ）. A. B. C. D. 2. 有一组多项式： ， ， ， ， .请观察它们的构成规律，用你 发现的规律写出第 个多项式：        . 3. 如图是一个机械零件的剖面图（长方形），则图中断面（即阴影部分的面积）可表示为        ． 4. 如图是 年 月份的日历. (1)在日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为 ，则这三个数的和 为 ________________. (2)在日历中，用长方形任意框出 个数 ，请用一个等式表示 之间的关 系： _________________. 5. 填空： 如果正方体的棱长是 ，那么正方体的体积是        ，表面积是        . 6. 一个四位数，千位数字是 ，如果把这个数字移到个位，就得到一个新的四位数，请设一 个字母，分别把这两个四位数表示出来. 7. 用火柴棒按下面的方式搭图形： (1)填写下表： (2)第 个图形需要多少根火柴棒? 8. 甲乙两同学玩猜数游戏，甲说“你随便选定一个三位数，按如下的步骤做： 百位上的 数字乘以 ； 结果加上 ； 再乘以 ； 再加上十位上的数字； 乘以 ； 最后 加上个位数字，只要你告诉我最后的结果，我便可以说出那个三位数．”乙同学试了几 次，果真如此．请你指出甲同学是如何猜出这个三位数的，并用数学知识说明理由． 、 、 、 参考答案 1 A 2 3 4 （1） （2） 5 ； 6 设 为原四位数的后三位，则原来四位数是 ，新四位数是 7 （1） （2） 8 ⼄告诉最后的结果，甲只要将最后的结果减去 即可得知⼄选定的三位数是多少 初中数学·七年级上册 难度2 第4章 代数式 用字母表示数 1. 如图，物体从 点出发，按照 → （第 步）→ （第 步）→ → → → → → → → 的顺序循环运动，则第 步到达（    ）. A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 观察图寻找规律，在“ ”处应填上的数字是（    ）. A. B. C. D. 3. 阅读材料，完成填空： 你能比较 和 的大小吗? 为了解决问题，先把问题一般化，即先比较 和 的大小( 大于或等于 ，且 为正整数)，然后从分析 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜 想得出结论. (1)通过计算，在横线上填“ ”、“ ”或“ ”： ①         ； ②         ；③         ； ④         ； ⑤         ； ⑥         ；⑦         ； (2)根据第 题的结果经过归纳，可以猜想 和 的大小关系是        ； (3)根据上面归纳猜想得到一般性结论，可以得到         . 4. 观察下列结果： 的整数部分是 ， 的整数部分是 ， 的整数部分 是 ，…当 是正整数时， 的整数部分是什么?为什么? 5. 下面是按一定规律排列的一列数： 第 个数： ； 第 个数： ； 第 个数： ； (1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)； (2)写出第 个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结 果. 参考答案 1 B 2 C 3 （1）
； ；
；
；
； ； （2）当 ，且 为整数时，
；当 ，且 为整数时， （3） 4 ； 5 （1） （2） ; 初中数学·七年级上册 难度3 第4章 代数式 用字母表示数 1. 做游戏，解答问题. 从 起，逐次加 ，得到一连串整数， ， ， ， ， (1)第 个整数是什么？ (2)求这 个整数的和. 2. 如图，数轴上的点 、 、 、 、 分别表示 、 、 、 、 ，回答下列问题． (1)求： 、 两点间的距离； (2) 、 两点间的距离； (3) 、 两点间的距离； (4)请观察思考，若点 表示数 ，且 ，点 表示数 ，且 ，用含 ， 的代数 式表示 、 两点间的距离． 3. 根据乘方的意义及乘法运算律可知： ； . (1)根据以上式子可知：          （ 为正整数）； (2)根据上面得到的结论，计算：          ；          ； (3)根据上面的结论求 的值，并用科学记数法表示． 参考答案 1 （1）第 个整数为 （2）这 个数的和为 2 （1） （2） （3） （4） 3 （1） （2） ；
（3）