4.1 用字母表示数 作业 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

4.1 用字母表示数 1．用字母表示数时，下面的式子符合书写要求的是( ) A．ab3 B．3x2y C. D．x÷12克 2．一个长方形的周长为12，设这个长方形的一边长为a，则这个长方形的面积是( ) A. a(6－a) B. a(12－2a) C. a(a－6) D. a(6＋a) 3．如果a(a≠0)表示实数，那么a的相反数表示为 ；a的绝对值表示为 ；a的倒数表示为 ；a的表示为 ；比a大10%的数表示为 ；a的相反数的平方与－8的差表示为 ． 4．(1)设n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到，奇数可表示为 ，比2n小的最大奇数为 ． (2)某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a元，则该品牌的空调机的原价为 元． 5．(1)我们知道： 52＝5×10＋2， 963＝9×100＋6×10＋3， 类似地，2015＝2×1000＋0×100＋1×10＋5. 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数应表示为 ． (2)某商品提价后，价格提高到原来的倍．若现在的价格为a元，则原来的价格为 元． 6．甲每小时走a(km)，乙每小时走b(km)(a>b)． (1)两人同时从某地出发，反向而行，2 h后两人相距 km. (2)两人同时从某地出发，同向而行，2 h后两人相距 km. (3)两人分别从相距s (km)的A，B两地同时出发相向而行，则两人相遇时走了 h. 7．观察下列等式：①32－12＝4×2；②42－22＝4×3；③52－32＝4×4；④62－42＝4×5…… 则第5个等式为 ；第n个等式为 (n为正整数)． 8．飞机第一次上升的高度是a(km)，接着又下降b(km)，第二次又上升c(km)，则这时飞机的高度是 km. 9．(1)某商品打八折后的价格为a元，则原价为 ． (2)某学校七年级有5个班，平均每班有人，则x表示的实际意义是 ． (3)面积为S的正方形的边长是 ． 10．商店进了一批货，出售时要在进价的基础上增加一定的利润，其销售量x(kg)与售出总价c(元)之间的关系如下表： 销售量x(kg) 售出总价c(元) 1 4＋0.2 2 8＋0.4 3 12＋0.6 4 16＋0.8 5 20＋1 6 24＋1.2 (1)写出销售量x(kg)与售出总价c(元)之间的关系式． (2)计算当销售量为3.5 kg时的售出总价． 11．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，例如，3＋＝3×. (1)请再写出一个这样的等式． (2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来． 12．如图，四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形．若正方形ABCD的边长为a，正方形EFGC的边长为b，求阴影部分的面积． （第12题） 13．某市的出租车收费标准为：在3 km及以内收费a元，之后每增加1 km加收b元．如果某人乘坐出租车后收费20元(a＜20)，求这个人乘坐出租车的路程． 14．用火柴棒按下面的方式搭图形． (第14题) 按照这样的规律搭下去…… (1)填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 … (2)第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)根据第(2)小题的结果，写出第10个图形所含的火柴棒根数． (4)根据第(2)小题的结果，当用去火柴棒的根数恰好是北京举办奥运会的年份时，求此时正方形的个数． 参考答案 1．C 2．A 3．－a； ； a； (1＋10%)a； (－a)2－(－8)． 4．（1） 2n－1或2n＋1； 2n－1．（2）． 5．(1)100c＋10b＋a．(2)a． 6．(1) (2a＋2b)；(2) (2a－2b)；(3) . 7．72－52＝4×6； (n＋2)2－n2＝4(n＋1)． 8． (a－b＋c). 9．(1) a；(2)七年级学生的总人数；(3) ． 10．【解】　(1)c＝4x＋0.2x. (2)当x＝3.5时， c＝4×3.5＋0.2×3.5＝14.7(元)． 11．【解】　(1)4＋＝4×(答案不唯一)． (2)n＋＝n·(n＞1，且为整数)． 12．【解】　S阴影＝S正方形ABCD＋S正方形EFGC－S三角形BFG－S三角形ABD－S三角形DEF ＝a2＋b2－(a＋b)b－a2－b(b－a) ＝a2＋b2－ab－b2－a2－b2＋ab ＝a