3.4实数的运算（学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.4实数的运算(学案) 课题 3.4实数的运算 单元 3 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1． 了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。 2． 会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。 3． 能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。 重点难点 重点：实数的运算。 难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。 教学过程 知识链接 我们学过哪些运算以及运算律？能运用到实数范围内吗？ 合作探究 一、教材第80页 数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。 总结实数的运算法则： ， 。 二、教材第80页 例1、 2×(3+)+4-2 三、教材第80页 例2 用计算器计算 （1）（精确到0.001） （2）3π-2×(4+)（精确到0.01） 注意：在使用计算器的情况下，一般先算出最终结果后，再将显示的数据按预定精确度取 。 四、教材81页 例3俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×千米。上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远（结果精确到0.1千米）？ 自主尝试 1. 下列说法正确的是 A. 平方根和立方根都等于本身的数是0和1 B. 无理数与数轴上的点一一对应 C. 是4的平方根 D. 两个无理数的和一定是无理数 2. 下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果是 A. 2a B. 2b C. D. 0 【方法宝典】 根据实数的运算法则进行解题即可. 当堂检测 1.下列计算正确的是 A. B. C. D. 2.对实数a、b，定义运算，已知，则m的值为  A. 4 B. C. D. 4或 3.在实数范围内定义运算“”，其规则为，则方程的解为 A. B. C. D. 的立方根与的平方根之和为 A. 0 B. 6 C. 0或 D. 或6 5.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 A. B. C. D. 6.计算：______． 7.对于实数x，y，定义一种运算“”如下，，已知，，那么______． 8.如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下的面积为__________． 的立方根与的算术平方根的和______． 10.计算下列各式的值： 11. 已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.D 2.C 3.A 4、C 5、B 6、0 7、122 8. 9.0 10.解：原式 ； 原式 ． 11.解：、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2， ，， ， 则5的平方根为：． $$