3.4实数的运算（ 教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.4实数的运算（教案） 课题 3.4实数的运 单元 第3章实数 学科 数学 年级 七年级 算 情感态度和价 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性. 值观目标 学习 能力目标 通过对实数的运算过程的反思，培养学生观察、比较、分析、计算的能力 目标 知识目标 1；掌握实数运算的法则和顺序 2.在实际生活中会用实数进行运算. 重点 掌握实数的运算与实数的近似运算 难点 用计算器将实数按要求对结果取近似值. 学法 小组合作、探究法 教法 引导探究法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 回顾立方根的 通过回顾立方 1、立方根： 根的关概念并进 一般的，如果一个数的立方等于a,那么这个 概念并计算. 行计算为本节课 数叫做a的立方根或者三次方根.这就是说， 的计算奠定基 如果x3=a,那么x叫做a的立方根。 础. 2、计算： (2)√16+30.064： (3)-343 (4)81÷ 27 导入新课 一个物体自由下落时，它所经过的距离h(米》 通过对实际问题 和时间t(秒)之间的关系我们可以用 的计算，引入实 阅读、思考、 数的运算. t= V5 来估计.当h=80时，时间1的值是多少？ 计算、交流. 如何计算？ 当h等于其它值时，时间t的值是多少？你还 会计算吗？ 讲授新课 实数的运算律和运算法： 回顾有理数的 让学生认识到有 请同学们总结有理数的运算律和运算法则： 理数的运算律和 1.交换律：加法：a+b=b+a. 运算律及运算 运算法则在实数 乘法：aXb-bXa. 法则. 范围内同样适 2.结合律：加法：(a+b)+c=a+(b+c. 用. 乘法：(a×b)×c=aX(b×c). 3.分配律：aX(b+c)=aXb+aXc. 注：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律 和运算法则在实数范围内同样适用 实数混合运算的顺序： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果 遇到括号，则先进行括号里的运算 典例解析： 例1 计算：2×(3+V5)+4-2×V5 完成例1及练 会进行实数的四 习 则混合运算. 针对练习： 计算：2÷V16+(2-2×64) 我们同样可以用计算器进行实数的运算.近似 计算时按题目的要求将用计算器算得的结果取近 似值. 例2 用计算器计算： 完成例2及针 会用计算器进行 (1)√8一7（精确到0.001）. 实数的运算，并 对练习， (2)3π一2×(4+V3)(精确到0.01). 按要求对结果取 针对练习： 近似值， 用计算器计算： (1)1.21: (2)2(精确到0.001)； (3) √32+25（精确到0.01）； (4)3×5-1.32×π（精确到0.1）， 归纳： 1.无理数取近似值转化成有理数的运算. 2.运算中间取近似值时，需比预定精确度多 取1位. 3,如能化简，则应先化简，最后按要求取近 似值. 4.知能运用运算律的运用运算律进行计算. 例3俗话说，登高望远，从理论上说，当入 站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 体会数学来源于 d=112×√h千米.上海金茂大厦观光厅高340米， 完成例3及练 生活. 人在观光厅里最多能看多远 (结果精确到0.1千 习 米)？ 针对练习： 根据汽车刹车后车轮向前滑过的距离，可以估 计汽车行驶的速度.有一个经验公式y=16、√延， 其中v表示车速（单位：kmh),d表示刹车后向 前前滑过的距离（单位：m),∫表示摩擦系数，当 本12m,户3，则肇事汽车的车速大约是多少？ 巩固提升 1、下列运算正确的是( 完成练习. 通过练习，掌握 A.V4=-2 B.-3=3 C. 实数的混合运 算 √4=±2 D.9=3 2、计算V4×V4+-27的结果为( A.±1 B.1C.4-3V5 D.7 3、计算2×V4-√9×3的结果为( A.-5 B.-15 C.1 D.9 4、-27的立方根与81的平方根的和是() A.6 B.0 C.6或-12 D.0或6 5、计算： (1)(-102+5--8: (2) -0.027 3)-2-十3+4x(令×-27 6、某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间 d t(h)可以用公式t= 来估计其中d(km)是 900 雷雨区域的直径，雷雨区域的直径为8km,那么这 场雷雨大约能持续多长时间？ 拓展提升： 化简：-2+小2-5+2- 针对练习： 化简：V6-2+小2-1-3-6 课堂小结 1、实数混合运算顺序：先算乘方和开方，再 对本节误的知 培养学生归纳总 算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行 识点进行归 结的能力，提高 括号里的运算 纳. 学生计算的能 2、可以利用运算法则和运算律简化运算过程. 力 3、近似值的取法。 板书 实数混合运算顺序：先算乘方和开方，再算乘 除，最