2.6有理数的混合运算 （学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.6有理数的混合运算(学案) 课题 有理数的混合 单元 2 学科 数学 年级 七年级 知识目标 掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 重点难点 重点：有理数混合运算法则。 难点：培养探索思维方式。 教学过程 知识链接 1、我们已学过哪种运算？ 2、这五种运算顺序怎样呢？ 合作探究 一、教材第54页 我们学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？这个花坛的实际种花面积是多少？(π取3.14) 总结： 有理数的混合运算法则： . 二、教材第54页 例1计算： （1）（-6）2×（- ）-23； （2）÷- ×(-9)2+32 三、教材第55页 例2 底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？ 分析： 自主尝试 1．计算8-23÷(-4)×(-7+5)的结果为　(　　) A.0 B.-4　　 　　C.4　　 　　D.12 2.下列运算结果是正数的是　(　　) A.(-7)2×(-1)3 B.-|-5-10|+2 C.(-)2+(-2)3×(-1) D.[(-1)2+(-2)3]×(-3)2 3. 不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ） A.－6－3＋7－2 B.6－3－7－2 C.6－3＋7－2 D.6＋3－7－2 【方法宝典】 根据有理数混合运算法则进行解题即可. 当堂检测 1.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ） A．-0.8元 B．12.8元 C．9.2元 D．7.2元 2. 如果a＝—，b＝－2, c＝－2，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱ 等于（ ） A.－ B. C. D. 3. 观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729, 37=2187… 解答下列问题:3+32+33+34+…+32013的末位数字是(　　) A.0　　 B.1　　 C.3　　 D.7 4. 数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是 5.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与10的差是________ 6. 已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）-a=______. 7. 如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1～6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是　　　　. 8. 刘谦的魔术表演风靡全国,小明也模仿刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b-1,例如:把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-2,-3)放入其中,得到的有理数是　　　　. 9. 计算:(1)(-3)2÷×. (2)-32-|(-5)3|×-18÷|-(-3)2|. (3)(-2)2÷-|-3|×(-1)2013. 10. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b，a☆b=a-b+1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值. 11. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015的值. 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.C 2.A 3.C 4. 0 5.-11 6.-2 7. 2 8．0 9. (1)原式=9÷× =9××=4.