2.6有理数的混合运算 （教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.6有理数的混合运算（教案） 课题 2.6有理数的 单元 第2章有理数的运 学科 数学 年级 七年级 混合运算 算 情感态度和价 通过对实际问题的解决增强应用意识，使自己形成“数学化”思想 值观目标 学习 能力目标 通过进行有理数的混合运算，培养学生运算的能力。 目标 知识目标 1、；有理数混合运算顺序。 2、有理数的混合运算的计算. 重点 掌握有理数混合运算法则 难点 有理数的混合运算的计算。 学法 合作探究法 教法 尝试指导法，以学生为主体，以训练为主 线 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 回顾有理数运 让学生温故而 1、有理数加法法则： 知新.进一步对 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加 算法则并计 加，减，乘，除， ；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 算 乘方运算法则和 用较大的绝对值减去较小的绝对值：一个数与零相 性质的理解与强 加，仍得这个数：互为相反数的两个数相加得零， 化，是学好混合 2、有理数减法法则： 运算的基础： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 3、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘；任何数与零相乘都得零。 4、有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零， 除以一个数，等于乘以这个数的倒数. 5、计算： (1) (2) -1+5÷()×(-6). 导入新课 如图，圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底 思考、交流， 面是边长为1.2m的正方形. 通过实际问题让 (1)你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？ 完成实际问 学生尝试掌握有 (2)这个算式有哪几种运算？ 题 理数的混合运算 (3)应怎样计算？ 顺序，引出课题 (4)这个花坛的实际种花面积是多少？ +12m 讲授新课 有理数混合运算法则： 掌握有理数的 引导学生联系小 有理数混合运算的法则： 学学过的正数的 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号， 混合运算， 混合运算的顺 先进行括号里的运算. 序，同时注意引 加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方 导学生由特殊到 称为三级运算 般的抽象概括 注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运 能力. 算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达 暂不计算的项应照抄，不要遗漏.同级运算应按从 左到右的顺序计算， 典例解析： 例1计算： 强化学生对有理 完成例1和针 数运算顺序的意 对练习. 识，提高运算的 准确率. (2) 5.21 6331 ×(-9)2+32 在进行有理数的混合运算时，要注意三点： 1、要分添运算顺序： 2、每一步都应先确定符号，再计算绝对值： 3、适当地应用运算律，简化计算. 针对练习 计算： (1)1.5-2×(-3); (2)-x-2y+3 2 3)8-8x, (4) 例2底面半径为10cm,高为30cm的圆柱 完成例2和针 进一步掌握有理 形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底 对练习. 面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子，再把剩 数的混合运算， 下的水倒入长、宽、高分别为50cm,20cm和20 并能应用知识解 cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大约 决实际问题， 是多少厘米（元取3，容器的厚度不计）？ ×10x30 2×年发3中x5 5020m7 元x10时g0·2装发3卫5 分析：这里不变的是什么？ 水桶内水的体积是多少？ 2杯子中的水的体积是多少？倒满2杯后水桶 还剩多少水？ 长方体内水的体积是多少？长方体内水的高 度怎么表示？ 针对练习 一管鞋油的出口直径是4mm,如果每天挤出 20mm长的鞋油，这管鞋油可以用36天，该品牌 鞋油推出新包装后.将出口直径改为了6mm,鞋 油总量没变.如果按照每天挤出10mm长的鞋油计 算，现在这管鞋油可以用多少天？（π取3.14） 巩固提升 1、计算5+(-2)×3的结果等于( 完成练习. 通过练习，掌握 A.-11 B.-1 C.1 D.11 有理数的混合运 2、计算6×(-2)-12÷(-4)的结果是() 算，培养学生计 A.10 B.0 C.-3 D.9 算的能力. 3、下列各数中，最小的数是() A.(3-2)3 B.(3)×(-2)3 C.(3)2+(-2)3 D.(-3)3(-2)3 4、一北商品，每件成本100元，将成本增加 25%定出价格，后因仓库积压减价，按定价的九折 出售，每件还能获利() A.25元B.15元 C.12.5元D.10元 5、计算： 1)(-8)*4X9 94 ×。÷(-16): (2)(-1)°×(5)÷[(-3)2+2×(-5]： ,32 (3)-42+(-4)2-(-1)2÷12× 55 6、根据实验测定，高度每增加100米，气温 大约下