河南省安阳市等2地2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年第二学期期末学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的） 1. 化简（　　　） A. B. C. D. 2. 菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3. 以下列各组线段的长为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 9，16，25 B. 8，15，17 C. ，， D. ，， 4. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：32，35，29，33，40，35，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 34，35 B. 34，33 C. 35，35 D. 35，34 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，点D，E分别是边，的中点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点B，圆柱体的底面周长是16厘米，高是6厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A. 6厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 10厘米 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 四边相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 9. 设表示a，b两个数中较大的一个，例如，，则关于的函数可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．若直线与线段有公共点，则的值不可以为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（毎小题3分，共15分） 11. 若，则的取值范围是__________． 12. 如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为______ 13. 请写出一个图象经过第一、三象限的函数解析式_____________． 14. 如图，在中，是内一点，连接、，且．已知，，，．则图中阴影部分面积为________． 15. 将直线向左平移2个单位长度后得到的直线的解析式为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算； （2）已知，求代数式的值． 17. 下面是小明设计的“作菱形”的尺规作图过程． 求作：菱形． 作法：①作线段； ②作线段的垂直平分线l，交于点O； ③在直线l上取点B，以O为圆心，长为半径画弧，交直线l于点D（点B与点D不重合）； ④连接． 所以四边形为所求作的菱形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵，， ∴四边形　 　． ∵　 　， ∴四边形为菱形（　 　）（填推理的依据）． 18. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度． 19. 教育部办公厅在《关于加强义务教育学校作业管理的通知》中明确要求，初中生每天书面作业完成时间平均不超过90分钟．某校八年级数学社团为了解本校初中三个年级学生每天的书面作业完成时间情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成了如图所示不完整的统计图．（数据分成6组：①，②，③，④，⑤，⑥） 根据以上信息，解答下列问题． （1）本次调查的样本容量是______，补全频数分布直方图； （2）本次调查中，样本数据的中位数落在第______组（填写序号），书面作业完成时间达到90分钟及以上的学生人数占被调查人数的百分比是______； （3）请对该校学生书面作业完成时间情况作出评价，并提出一条合理化建议． 20. 已知，一次函数． （1）画出这个函数的图象； （2）若点在这个函数的图象上，求出的值，写出点的坐标； （3）这个函数图象上有两个点：，，请比较和的大小，并说明理由． 21. 操作探究：在平面直角坐标系中，将正方形如图1放置，顶点，． （1）①正方形的边长为______； ②求点A的坐标； 拓