河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试卷

第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 高二文科数学 3 月份月考试卷 附：1.线性回归方程?̂? = ?̂?𝑥 + ?̂?中的斜率与截距的最小二乘估计： 1 2 1 ( )( ) ˆ ˆˆ, ( ) n i i i n i i x x y y b a y bx x x = = − − = = − −   2.独立性检验中 2 2 ( ) ( )( )( )( ) n ad bc K a b c d a c b d − = + + + + ，其中 n＝a＋b＋c＋d。 临界值表： 1．复数 3 4 1 2 i i − − 的虚部为（ ） A． 2 5 − B． 2 5 C． 11 5 D． 2 5 i 2．为考查 A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在 下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A．药物 B的预防效果优于药物 A的预防效果 B．药物 A的预防效果优于药物 B的预防效果 C．药物 A，B对该疾病均有显著的预防效果 D．药物 A，B对该疾病均没有预防效果 3．有一段演绎推理：“大前提：奇函数的图象关于原点对称，小前提：𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑥2 是奇函数，结论：所以 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑥2 的图象关于原点对称”.则该推理过程（ ） A．因大前提错误导致结论错误 B．正确 C．因小前提错误导致结论错误 D．因推理形式错误导致结论错误 4． 下列推理是类比推理的是 A．由数列1,2,3,⋯，猜测出该数列的通项为 na n= B．平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球 C．垂直于同一平面的两条直线平行，又直线a ⊥面 ，直线b ⊥面 ，推出 / /a b D．由 ,a b b c  ，推出a c 5．设 2 3 4 2 3 4i i i i i i i iM N= + + + =   ， ， i 为虚数单位，则M 与 N 的关系是（ ） A． 0M N+ = B．M N C．M N D．M N= 6．某种产品的价格 x（单位：元/kg）与需求量 y（单位：kg）之间的对应数据如下表所示： x 10 15 20 25 30 y 11 10 8 6 5 根据表中的数据可得回归直线方程为 ˆˆ 14.4y bx= + ，则以下结论错误．．的是（ ） A．变量 y与 x呈负相关 B．回归直线经过点 ( )20,8 C． ˆ 0.32b = − D．该产品价格为 35 元/kg时，日需求量大约为 3.4kg 7．在数列 na 中，若 ( ) * 1 1 1 5, 1n n a a n N a += = −  ，则 2021a 等于（ ） A．5 B． 1 4 C． 1 4 − D． 4 5 8．已知复数 z在复平面内对应的点为 ( )2,1 ，z是 z 的共轭复数，则 z z =（ ） A． 3 4 i 5 5 − + B． 3 4 i 5 5 − − C． 3 4 i 5 5 + D． 3 4 i 5 5 − 9．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不 悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：2√ 2 3 = √2 2 3 , 3√ 3 8 = √3 3 8 , 4√ 4 15 = √4 4 15 , 5√ 5 24 = √5 5 24 .则按照以上规律，若8√ 8 𝑛 = √8 8 𝑛 具有“穿墙术”，则 n=（ ） A．7 B．35 C．48 D．63 10．下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）中阴影三角形的个数为 1，记为 1a ，图（2） 中阴影三角形的个数为 3，记为 2a ，以此类推， 3 9a = ， 4 27a = ，…，数列 na 构成等比数列.设 na 的前 n 项和为 nS ，若 40n nS a= + ，则n =（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．若复数 ( ) ( )1 , 0x yi x R y− +   的模为1，则 1 y x + 的取值范围是（ ） A． (0, 3 B． 3 0, 3       C． 3 0, 3       D． 3 3 , 3 3   −    12．已知函数 2( )f x x= ， 1 ( ) ( ) 2 xg x m= − .若  1 1,3x  − ，  2 0,2x  ，使得 1 2( ) ( )f x g x ，则实数m 的取值范 一、选