精品解析：2023年广东省汕头市中考二模数学试题

2023年广东省汕头市中考数学二模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 以下调查中适合作抽样调查有（ ） ①了解全班同学期末考试的成绩情况； ②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况； ③了解“神七”飞船各部件的安全情况； ④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若两个相似三角形的周长之比是，则它们的面积之比是（ ） A. 1∶2 B. 1∶ C. 2∶1 D. 1∶4 6. 在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A. （﹣1，1） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （1，2） 7. 如图，与交于点，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若点在第二象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知一次函数和的图像交于点，则根据图像可得关于的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知半径为3，弦，为上一动点（点与点、不重合），连接并延长交于点，交于点，为上一点，当时，则的最大值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 单项式系数是_____ ，次数是__________ ． 12. 已知，则代数式的值是_____. 13. 八年级（2）班名女生的体重（单位：）分别为：、、、、，这组数据的中位数是______ ． 14. 如图，在矩形中，，的平分线交于点，作点关于的对称点，若点落在矩形的边上，则的长为 __． 15. 如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则图中阴影部分的周长为______（结果保留）． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 解方程： 18. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角度数为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树的高度（结果保留根号）． 19. 某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共株已知甲种树苗每株元，乙种树苗每株元． （1）若购买树苗共用元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？ （2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，若要保证该小区的空气净化指数之和不低于，则甲树苗最多可以买多少株？ 20. 如图，点A、、都在圆上． （1）过点作圆切线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，，求圆的半径． 21. 如图，四边形是正方形，将四边形沿翻折，点、的对应点分别为、，点恰好是的中点． （1）若，求的长度； （2）若与的交点为，连接，试说明． 22. 如图，的边在x轴正半轴上，点C的坐标为，反比例函数的图象经过点，D是边的中点． （1）求反比例函数的解析式及点D的坐标． （2）尺规作图：过点D作的平行线，交的边于点M，交反比例函数的图象于点P．（保留作图痕迹，不写作法） （3）在（2）的条件下，连接，求的面积． 23. 如图，在直角坐标系中有一直角三角形，为坐标原点，，，将此三角形绕原点逆时针旋转，得到，抛物线经过点、、． （1）求抛物线的解析式； （2）若点是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为， ①是否存在一点，使面积最大？若存在，求出的面积的最大值；若不存在，请说明理由． ②设抛物线对称轴与轴交于一点，连接，交于，直接写出当与相似时，点的坐标； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省汕头市中考数学二模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：根据