精品解析：广东省梅州市平远县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市平远县2022-2023学年七年级（下） 期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 一个角的补角比这个角的倍大，则这个角等于（    ） A. B. C. D. 3. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A. 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 4. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 已知，则的值为（　　） A. B. 8 C. D. 7. 如图，下列判断错误的是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 8. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A. B. C. D. 9. 下列说法： ①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ⑤两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直． 其中正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（ ） A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了米 C. 在秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D. 乙队全程所花的时间为秒 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 若，则_____． 12. 如图要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：________________________． 13. 若是一个完全平方式，则m的值为________ 14. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________． 15. 计算：_______． 16. 如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝_____°． 17. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落点，处，交于点，若，则___________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18 ． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，点B在AD上，点C在AD外，连接AC，BC． （1）利用尺规，过点B作射线BP，使；（要保留画图痕迹） （2）若，直接写出的度数． 21. 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 22. 在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 23. 小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度； （2）小明在甲地游玩多少时间？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 24. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________（用字母a、b表示）； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则的值为________； ②计算：； 【拓展】计算的结果为________． 25. 如图，，点P为平面内一点． （1）如图①，当点P在与之间时，若，则　　°； （2）如图②，当点P在点B右上方时，之间存在怎样的数量关系，请给出证明；（不需要写出推理依据） （3）如图③，平分，平分，若，求度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市平远县2022-2023学