广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题

深 外国语学 2024 高三 一次 考试题 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150分，考试用时 120分钟。 注意事项： 1． 题 ，考生 用黑 字迹的钢 或 字 自己的姓 、班级、 号 相关信息 写 题 定 域 内。 2． 择题每 题 出 ，用 2B铅 把 题 上对 题目的 号 黑；如 ，用 皮擦 净 ，再 其它 ；不能 试 上。 3． 择题 须用黑 字迹的钢 或 字 ， 须写 题 题目 定 域内的相 上；如 ，先 的 ，然 再写上 的 ；不准 用铅 .不 以上要 的 无 。 4．考生 须保 题 的 一部 择题 (共 60 ) 一、 题 ( 题共 8 题，每 题 5 ，共 40 ．每 题给出的四个 项中，只 一个 项 题目要 的) 1.已知全 U=R， A={xx≥ 4或 x≤ 0}，B={xx> 4或 x≤-2}， 图中 部 表示的 为 ( ) A．-2,0  B． -2,0  C． -2,0 ∪ 4  D． -2,0 ∪ 4  2.若复 z所对 的点 四 ，且满足 z2-2z+ 2= 0， z2= ( ) A. 1+ i B. 1- i C. -2i D. 2i 3.已知 a ⋅ b  =-24，a + 2b  = (-5,2)，若 a与 b  相 ， a = (    ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 照灯 镜的纵 抛物线的一部 ，光 焦点 F处．已知灯口直 为 60cm，光 距灯口的深 为 40cm， 光 镜的顶点的距离为 A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 5.设函 f x = a- 1 x x- b+ 1 为奇函 且 R上为减函 ， 关于 a,b的 表述正 的 ( ) A. a> 1,b= 1 B. a> 1,b< 1 C. a< 1,b= 1 D. a< 1,b> 1 6.定义函 迭代： f 0  x = x f 1  x = f x  f 2  x = f f x   ⋯ f n+1  x = f f n  x   已知 f x = 3x+ 2， f n  x = ( ) A. 3nx+ 3n-1 B. 3nx+ 3n+1 C. 3nx+ 3n- 1 D. 3nx- 3n+1 ·1· 7.如图，F1 ､F2 曲线C： x2 a2 - y 2 b2 = 1 a> 0,b> 0 的左､右焦点，过F2的直线与 曲线C交于A ､B两点.若A BF2中点且BF1⊥BF2 该 曲线的 近线 为 ( ) A. y=±2 3x B. y=±2 2x C. y=± 3x D. y=± 2x 8.若∃m∈R，对于∀ x∈ a,b 恒 2m2-2 2sin x+ π4 ⋅m+ sin2x≤ 0， b- a的 大 ( ) A. 3π4 B. π C. 4π 3 D. 2π 二、多 题 ( 题共 4 题，每 题 5 ，共 20 . 每 题给出的 项中， 多项 题目要 ，全部 对的 5 ，部 对的 2 ， 错的 0 ) 9.已知函 f(x) g(x) 为奇函 函 ，且 f(x) + g(x) = 2x， ( ) A. f(x) - g(x) = 2-x B. f(x) 定义域 (-∞,+∞)上 C. f(x)的导函 f(x)≥ 1 D. g(x)≥ 1 10.给出下 说法，其中正 的 ( ) A. 0，1，2，4的 差与中 之积为 6 B. 已知一组 x1,x2,⋯,xn的 差 5， 4x1-1,4x2-1,⋯,4xn-1的 差 20 C. 已知一组 x1,x2,⋯,xn的 差为 0， 此组 的 唯一 D. 已知一组不完全相 的 x1,x2,⋯,xn的 为 x0， 这组 中 入一个 x0 一组 x0, x1,x2,⋯,xn，其 为 x  ， x = x0 11.已知函 f x 定义域为R，f x+ 1  奇函 ，g x = 1- x f x ，函 g x  1,+∞ 上 ， 下 题 为 题的 ( ) A. f -x- 1 =-f x+ 1  B. 函 g x  -∞,1 上 减 C. 若 a< 2- b< 1， g 1 < g b < g a  D. 若 g a > g a+ 1 ， a< 12 12.如图AD与BC 为 台上下 直 ，AD⎳BC，若AB= 3，AD= 2，BC= 4， ( ) A. 台的母线与 所成的角的正 为 2 2 B. 台的全 积为 14π C. 台的外 (上下 都 上)的 为 2 D. 从点A经过 台的表 点C的 短距离为 3 3 ·2· 二